当a取哪些整数时,关于x`y的方程组3x+ay=16,x-y=2有正整数解,求出这些正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:49:49

当a取哪些整数时,关于x`y的方程组3x+ay=16,x-y=2有正整数解,求出这些正整数解
当a取哪些整数时,关于x`y的方程组3x+ay=16,x-y=2有正整数解,求出这些正整数解

当a取哪些整数时,关于x`y的方程组3x+ay=16,x-y=2有正整数解,求出这些正整数解
3x+ay=16 .(1)
x-y=2.(2)
(1)-3*(2)得
(a+3)y=10
y=10/(a+3)
∵10=1*10=2*5
∴a+3=1或2或5或10,即a=-2或-1或2或7
故a=-2,此时y=10,x=y+2=12
或a=-1,此时y=5,x=y+2=7
或a=2,此时y=2,x=y+2=4
或a=7,此时y=1,x=y+2=3

将2式代入1式得y=10/(3+a),a=-2，-1，2，7时，
y=10，5，2，1
x=12，7，4，3

x=y+2,代入第一个式子：
3(y+2)+ay=16-->(3+a)y=10
若有正整数解，10必须是3+a的倍数，3+a=1,2,5,10
a=-2 -1 2 7.对应y=10 5 2 1,x=12 7 4 3

把x-y=2，代入3x+ay=16
得，x=（16+2a）/（a+3）=2+10/（a+3）
因为关于x`y的方程组3x+ay=16,x-y=2有正整数解，
所以2+10/（a+3)＞0且a+3能被10整除
所以a取7,2，-2，-13

3x+ay=16①;x-y=2②
由②可知x=y+2
代入①可得y=10/（3+a）
当a=-2时，y=10,x=4
当a=-1时，y=5,x=7
当a=2时，y=2,x=4
当a=7时，y=1,x=3

由后面那个式子可得x=y+2,代入前面那个式子，得6+3y+ay=16，整理得y=10/3+a。所以，a=-2,y=10,x=12；或者a=-1,y=5,x=7；或者a=2,y=2,x=4；或者a=7,y=1,x=3/。一共四种可能性。

当a取哪些整数时,关于x`y的方程组3x+ay=16,x-y=2有正整数解,求出这些正整数解 当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X+Y-A=0 5X+3Y=31 的解都是整数? 当整数a为何值时,关于x,y的方程组x+y=-2,5x+3y=2a的解x,y都是负数? 当m取什么整数时 关于x的方程组2x-my x-3y=0当解为正整数块 当m取何整数时,关于x,y的方程组2X+3Y=11-m 3X-2Y=2M+1 的解X,Y都是正值注意：m取何整数 当a为何整数值时,关于x、y的方程组x+y=a+4,2x+3y=a+8的解是非负数? 当m取何整数时,关于x的方程组2x+3y-11-m 3x+2y=2m+1当m取何整数时,关于x的方程组2x+3y=11-m 3x+2y=2m+1的解x，y都是正值？ 已知关于x,y的方程组｛x+2y=3,2x-ay=b}当a,b取何值时,方程组解的情况? 已知方程组3x+2y=m+1,当m为何值时、X>Y2x+y=m-1已知x+2y=4k 且-10已知关于x的不等式组x-m≥0的整数解共有5个,求m的取值范围.3-2x>-1 已知关于x、y的方程组x-y=a+3的解满足|a|+|2-a|2x+y=5a如果关于x的不等式 当a取何值时,关于x,y的方程组 x+y=a+5 2x-y=3-2a有正整数解 当a取何值时,关于x,y的方程组x+y+a+5,2x-y=3-2a有正整数解（要有过程） 已知关于x,y的二元一次方程组x-ay=0,2x-3y=6,当a为何时,方程组的解均为整数? 关于xy的方程组x-y=1 mx+y=8当m取何整数时,方程组才有正整数解 当整数a为何值时,关于xy的方程组x+y=-2,5x+3y=2a 的解xy都是负数 当m取什么整数时,关于x,y的方程组2x+3y=m-3 4x+5y=m-1 的解满足x>-1,y>-1 当m取什么整数时,关于x,y的方程组2x+3y=m-3 4x+5y=m-1 的解满足x>-1,y>-1 当m取何整数值时,关于x,y的二元一次方程组{x+y=2m+7,x-y=4m-3}的解x,y都是正数? x,y的二元一次方程组｛x-ay=0①2x-3y=6② 当a为何整数时,方程组均为整数?