lim(x趋近于正无穷)√（x^2+x-1） -x 求详解.这类极限中有根号的题一般如何做?lim（x趋近0）1/x=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:40:36

lim(x趋近于正无穷)√（x^2+x-1） -x 求详解.这类极限中有根号的题一般如何做?lim（x趋近0）1/x=?
lim(x趋近于正无穷)√（x^2+x-1） -x 求详解.这类极限中有根号的题一般如何做?lim（x趋近0）1/x=?

lim(x趋近于正无穷)√（x^2+x-1） -x 求详解.这类极限中有根号的题一般如何做?lim（x趋近0）1/x=?
一般用有理化因子
此处有理化因子为√（x^2+x-1）+ x
[√（x^2+x-1） -x][√（x^2+x-1)+x]
=lim ---------------------------------------------
√（x^2+x-1） +x
x^2+x-1-x^2
=lim-----------------------------------------
√（x^2+x-1） +x
x-1
=lim-----------------------------------------
√（x^2+x-1） +x
上下同除x
1-1/x
=lim-----------------------------------------
√（1+1/x-1/x^2） +1
上下分别取极限
=(1-0)/[√(1+0-0)+1]
=1/2
lim（x趋近0）1/x=不存在
因为左极限=lim（x趋近0-）1/x=-∞
左极限=lim（x趋近0+）1/x=+∞
两者不等,所以极限不存在

 

楼主看下答案是否满意，满意的话请点击右下角选为满意回答，谢谢！

如对解析有疑问请随时评论，谢谢！

lim[e^(2/x)-1]*x趋近于正无穷 Lim (x趋近于正无穷)x^1/x lim(x趋近于正无穷)[根号下（x^2+2x)-x]lim(x趋近于正无穷)[(根号下x^2+2x)-x] lim （x趋近于正无穷） cos(1-x/1+x) lim（x趋近于正无穷）（(√x(x+a))-x） lim x趋近于无穷[(√x^2+2)+2x]^2/3x^2+1 求极限.微积分.X趋近于正无穷 lim(1-(1/x))^(x-2) x趋近于无穷 lim [e^(lnx /x)-1] / x^(-1/2) x趋近于正无穷 x趋近于正无穷 求lim x^ 3(1-cos1/x)和 x趋近于2 lim （x/2）^1/x-2 lim(1+x^2)^(1/lnx) x趋近于正无穷 求极限lim(π/2-arctanx)/(1/x),x趋近于正无穷 求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e} 当x趋近于0+时lim(1-cos√x/sinx∧2) 为什么得正无穷啊 lim√[x+ √(x+√x)/√(x+1),x趋近于正无穷极限的运算,难道用换元法吗? lim（x-a/x+a)^x x趋近于无穷 lim(x趋近于正无穷)(根号(x^2+2)+2x)^2/(3x^2+1) lim（x趋近于正无穷）x[ln(x+2)-2ln(x+1)+lnx]怎么做 lim x趋近于正无穷,则[(9x^(6)-x)^1/2]/x^(3)+10 等于多少? lim(x趋近于正无穷)((x+2a)/(x-a))^x=8,则a=?