作业帮有一定厚度平凸透镜的焦距公式?例如：厚度为5,半径为20的平凸透镜的焦距
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:36:46
有一定厚度平凸透镜的焦距公式?例如：厚度为5,半径为20的平凸透镜的焦距
有一定厚度平凸透镜的焦距公式?
例如：厚度为5,半径为20的平凸透镜的焦距
有一定厚度平凸透镜的焦距公式?例如：厚度为5,半径为20的平凸透镜的焦距
这个半径指的是哪个半径?是凸透镜平面的圆半径,还是凸透镜球面的球半径?
（1） 如果是凸透镜平面的圆半径：
1.计算凸透镜的球半径：r^2=20^2+(r-5)^2,r=42.5；
2.做平行于光轴的直线AA',交凸透镜球面于点A,直线AA"垂直于光轴,与光轴的交点为A",直线段AA"的长度是h,做直线OA、FA,其中O是球心,F是焦点,过点A做凸透镜球面的切线AB,交光轴于点B,则OA垂直AB,直线OA就是入射光线AA'的法线；
3.计算入射角的正弦值：因为AA'平行光轴OF,因此入射角a=∠AOB,Sin(a)=Sin(AOB)=h/r,∠AOB=ArcSin(h/r）；
4.设凸透镜所用材料的折射率为n,则出射角的正弦值Sin(b)=Sin(a)/n=(h/r)/n=(h*n)/r,即Sin(OAF)=(h*n)/r,∠OAF=ArcSin[(h*n)/r]；
5.∠AFO=∠AOB-∠OAF=ArcSin[(h*n)/r]-ArcSin(h/r),tg(AFO)=tg{ArcSin[(h*n)/r]-ArcSin(h/r)}=AA"/FA"=h/FA",FA"=h/tg{ArcSin[(h*n)/r]-ArcSin(h/r)}；
6.一面是平面的薄凸透镜,光心可以近似的认为是平面的圆心,因此焦距f=OF+(r-5)=(FA"-OA")+(r-5),而OA^2=OA"^2+AA"^2,即OA"=√(OA^2-AA"^2)=√(r^2-h^2)；
7.最后,把FA"、OA"代入,化简计算就可以算出焦距f了.
（2）如果是凸透镜的球半径,则以上步骤中的第一步可以省略,直接从第二步开始算起就行了.
PS：如果这不是一道计算题,而是你的生活中有这样一个凸透镜,而你想知道它的焦距,那么不需要这样麻烦的计算,只需要把凸透镜对着太阳,量一下太阳投射到某个平面上的光斑最小时凸透镜到光斑之间的距离,即可以近似的认为是凸透镜的焦距了.
不懂
只知道
1/U+1/V=1/F