当a＝﹣2012,b＝﹣2时,求多项式3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3的值,甲同学做题时把a抄成a＝2012了,但他们得出的结果一样,问这是怎么回事?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 23:54:23

当a＝﹣2012,b＝﹣2时,求多项式3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3的值,甲同学做题时把a抄成a＝2012了,但他们得出的结果一样,问这是怎么回事?
当a＝﹣2012,b＝﹣2时,求多项式3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3的值,甲同学做题时把a抄成a＝2012了,但他们得出的结果一样,问这是怎么回事?

当a＝﹣2012,b＝﹣2时,求多项式3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3的值,甲同学做题时把a抄成a＝2012了,但他们得出的结果一样,问这是怎么回事?
3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3
=3a^3b^3－1/2a^2b－4a^3b^3+1/4a^2b+b^2＋a^3b^3＋1/4a^2b－2b^2＋3
=－2b^2＋3
=-2×4+3
=1
因为这个多项式不包括a
所以不管a是多少,不影响结果

3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3
=3a^3b^3－1/2a^2b－4a^3b^3+1/4a^2b+b^2＋a^3b^3＋1/4a^2b－2b^2＋3(合并同类项)
=（3a^3b^3－4a^3b^3＋a^3b^3）+（1/4a^2b－1/2a^2b＋1/4a^2b）+b^2-2b^2＋3
=－2b^2＋3
=-2×4+3
=1

3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3
=-b^2+3
=-4+3
=-1
其值与a无关，所以抄错答案也对。

全部展开

先化简多项式：3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3
=3a^3b^3－1/2a^2b－4a^3b^3+1/4a^2b+b^2+a^3b^3+1/4a^2b－2b^2＋3
=-2b^2+3
所以：3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3=-2b^2+3
与a无关
所以无论a等于多少3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3的值都不变

收起

原式化简：
3a³b³－½a²b－4a³b³＋¼a²b＋b²＋a³b³＋¼a²b－2b²＋3
=－3a²b－b²＋3
∵原式化简的结果只含a²与b的多项式，
而当a=±2012时，a²=﹙－a﹚²
∴得出的结果相同。

因为原式化简得—1/2a^2b-b^2+3 式子里面有个a的平方所以结果与a的正负无关
望采纳

当a＝﹣2012,b＝﹣2时,求多项式3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3的值,甲同学做题时把a抄成a＝2012了,但他们得出的结果一样,问这是怎么回事? 已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x)求当X=-2时,该多项式的值. 当m=2派时,多项式am^3+bm+1值为零,求多项式4a派^3+b派+5.5的值当a=2,b=1时,求多项式：3a^2-6a^2b-6-2ab^2+6a^2b-4a^3 已知多项式X立方+ax平方+bx+c中,a,b,c为常数,当x＝1时,多项式的值是1,当x＝2是多项式的值是2,若x分别是8和-5时,多项式的值分别为M与N,求M-N的值已知多项式x²++ax+b,当x=1时,多项式的值为2：当X=-1是,值为8,求a,b 1.当a∧2+b∧2=6时,求(3a∧2-2ab)-(a∧2-2ab-3b∧2)的值2.已知A＝3a∧2-a+4,B=2a∧2-3a-4,如果多项式C与A,B的和为6a∧2-5a+1,求C表示的多项式.∧是指数的意思 1.已知多项式2x³－4x²－1除以一个多项式A,得商式为2x,余式为x－1,求这个多项式.2.已知ab＝9,a－b＝－3,求a²＋3ab＋b²的值.3.当x＝－3时,代数式ax的五次幂＋bx³＋cx－8的值为6,试求当a=-2,b=3时,求多项式-3a的平方-4b的平方-5ab+2b的平方+ab的值‘ 已知多项式A=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f与多项式B=bx^4+dx^2+f,当x=1时,多项式A和B的值分别为4和2求当x=-1时,多项式A的值已知关于x的二次多项式a(x-x+3x)+b(2x+x)+x-5,当x=2时的值为-10,求当x=-2时,求该多项式的值. 当a=0.5,b=¼时,求多项式的值：①（a+b）²；②a²+2ab+b²1、这两个多项式有什么关系2、当a=1,b=3时,结论是否仍旧成立3、当a=0.125,b=0.875时,a²+2ab+b²的值是多少已知多项式x^3+ax^2+bx+c中,a.b.c为常数,当x=1时,多项式的值是1;当x=2时,多项式的值是2;若当X是8和-5时,多项式的值分别为M和N,求M-N的值当a=2012.B=-2013时.求多项式7a^3-6a^3b+3a^2b+3a^3+6a^3b-3a^2b-10a^3+2013 当X等于-1时,多项式mx³+nx-81的值是10,当x=3时,求多项式,当X等于-1时,多项式mx³+nx-81的值是10,当x=3时,求多项式已知A=3x²-2mx+3x+1 B=2x²-mx+3 且2A-B的值与X无关,求m 已知关于X的二次多项式A(X^3-X^2+3X)+B(2X^2+X)+X^3-5,当X=2时的值为-17,求当X=-2时,该多项式的值已知关于x的2次多项式a（x^3-x^2+3x）+b(2x^2+x),当x=2时的值为-10,求当x=-2时,该多项式的值. 已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x),当x=2时的值为-10,求当x=-2时,该多项式的值.