在△ABC中,C=2A,cosA=3／4,向量BA*向量BC=27/2 ⑴求cosB⑵求AC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:39:21

在△ABC中,C=2A,cosA=3／4,向量BA*向量BC=27/2 ⑴求cosB⑵求AC的长
在△ABC中,C=2A,cosA=3／4,向量BA*向量BC=27/2
⑴求cosB⑵求AC的长

在△ABC中,C=2A,cosA=3／4,向量BA*向量BC=27/2 ⑴求cosB⑵求AC的长
(1)cosA=3/4,所以sinA=(根号7)/4
sinC=sin(2A)=2sinAcosA=3(根号7)/8
所以cosC=1/8
cosB=cos(180-A-C)=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=21/32-3/32=18/32=9/16
(2)BA·BC=|BA|*|BC|*cosB=|BA|*|BC|*9/16=27/2
所以|BA|*|BC|=24
由正弦定理有
|BA|/sinC=|BC|/sinA
代入三角函数值并化简得,|BA|=(3/2)|BC|
求得,|BC|=4
再由正弦定理得,|AC|=|BC|sinB/sinA=4*[(5根号7)/16]/[(根号7)/4]=5

cosA=3／4
cosB=cos（π-A-C)=-cos（A+C)=cos3A=-[4(cosA)三次方-3cosA]=9/16
cosC=2cosA平方-1=1/8
所以sinA：sinB=根号（7）/4:3*根号（7）/8=2：3
所以BC:BA=2:3
由向量BA*向量BC=27/2 得出 BC*BA=（27/2）/（9/16）=24
所以...

全部展开

cosA=3／4
cosB=cos（π-A-C)=-cos（A+C)=cos3A=-[4(cosA)三次方-3cosA]=9/16
cosC=2cosA平方-1=1/8
所以sinA：sinB=根号（7）/4:3*根号（7）/8=2：3
所以BC:BA=2:3
由向量BA*向量BC=27/2 得出 BC*BA=（27/2）/（9/16）=24
所以3/2BC的平方=24 所以BC=4 BA=6
所以 AC= 根号（BC平方+BA平方-2向量BA*向量BC）=5

收起

在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在△ABC中,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC求cosA的值 在△ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosA-cosAcosC+1/3sinAsinC= 在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2c-cosA/a,求cosA的值. 在△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4 求b的值? 余弦定理：在△ABC中,已知c=2,a=3,b=4,则cosA= 余弦定理：在△ABC中,已知c=2,a=3,b=4,则cosA= 在三角形ABC中,角C=2角A,a+c=10,cosA=3/4,求b 在三角形ABC中　C=2A a+c=10 cosA=3/4　求边b 1,在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值. 在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA. 在△ABC中,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4,求（1）c/a （2）b 在△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=4分之3,求：1,a分之c的值；2,b的值 在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中,a(cosC/2)*(cosC/2)+(cosA/2)*(cosA/2)=3b/2,求证：a,b,c成等差数列 在△ABC中cosA=4/5,cosB=5/13求a:b:c 在△ABC中,若面积S=a^2-(b-c)^2,则cosA=? 在△ABC中,c=根号2,则b·cosA+a·cosB等于?