这个行列式怎么算1 1 2 31 2-x^2 2 32 3 1 52 3 1 9-x^2答案是(x+1)(x-1)(x+2)(x-2),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:30:52
这个行列式怎么算1 1 2 31 2-x^2 2 32 3 1 52 3 1 9-x^2答案是(x+1)(x-1)(x+2)(x-2),
这个行列式怎么算
1 1 2 3
1 2-x^2 2 3
2 3 1 5
2 3 1 9-x^2
答案是(x+1)(x-1)(x+2)(x-2),
这个行列式怎么算1 1 2 31 2-x^2 2 32 3 1 52 3 1 9-x^2答案是(x+1)(x-1)(x+2)(x-2),
第1行,分别乘以-1,-2,-2加到第2,3,4行有
1 1 2 3
0 1-x^2 0 0
0 1 -3 -1
0 1 -3 3-x^2
=(按第一列展开)
1-x^2 0 0
1 -3 -1
1 -3 3-x^2
=(按第一行展开)
-3 -1
-3 3-x^2 * (1-x^2)
=
-3 -1
0 4-x^2 * (1-x^2)
=-3(4-x^2)(1-x^2)
=-3(x-1)(x+1)(x-2)(x-2)
你确定你的答案对吗?
2行减去1行,4行减去3行
1 1 2 3
0 1-x^2 0 0
2 3 1 5
0 0 0 4-x^2
1列减去2倍3列
-3 1 2 3
0 1-x^2 0 0
0 3 1 5
0 ...
全部展开
2行减去1行,4行减去3行
1 1 2 3
0 1-x^2 0 0
2 3 1 5
0 0 0 4-x^2
1列减去2倍3列
-3 1 2 3
0 1-x^2 0 0
0 3 1 5
0 0 0 4-x^2
最后就是行列式基本算法,等于(1-x^2)(4-x^2)(-1)(-3)
答案不对,差一个3倍
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