已知数列(An)的前n项和Sn=-1/2(n²)+kn(k属于正整数集)且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求An(2)求数列{(9-2An)/2n} 的前n项和Tn.抱歉,下面的分母是2的n次方,打不出来哎呀
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 16:05:46
已知数列(An)的前n项和Sn=-1/2(n²)+kn(k属于正整数集)且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求An(2)求数列{(9-2An)/2n} 的前n项和Tn.抱歉,下面的分母是2的n次方,打不出来哎呀
已知数列(An)的前n项和Sn=-1/2(n²)+kn(k属于正整数集)且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求An
(2)求数列{(9-2An)/2n} 的前n项和Tn.抱歉,下面的分母是2的n次方,打不出来哎呀
已知数列(An)的前n项和Sn=-1/2(n²)+kn(k属于正整数集)且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求An(2)求数列{(9-2An)/2n} 的前n项和Tn.抱歉,下面的分母是2的n次方,打不出来哎呀
(1)当n=k时,Sn=-1/2n^2+kn取得最大值
即8=Sk=-1/2k^2+k^2=1/2k^2=8
∴k=4,Sn=-1/2n^2+4n
从而an=sn-sn-1=-1/2n^2+4n-[-1/2(n-1)^2+4(n-1)]=9/2-n
又∵a1=S1=7/2
适合上式
∴an=9/2-n
(2)∵bn=(9-2an)/2^n=n/2^(n-1)
∴Tn=1+2/2+3/2^2+…+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)…①
1/2Tn=1/2+ 2/2^2+…+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n………②
①-②得,
1/2Tn=1+1/2+1/2^2+…+12^(n-1)-n/2^n
=(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^n
=2-1/2^(n-1)-n/2^(n-1)
∴Tn=4-(n+2)/2^(n-1)
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,Sn=[(an+1)/2]²,n∈N*,bn=(-1)∧n×Sn,求数列bn的前n项和Tn.
已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n属于正整数). 1,求数列an的前三项,已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n属于正整数).1,求数列an的前三项,a1,a2和a3.2,求证数列{an+2/3
已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n属于正整数).1,求数列an的前三项,已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n属于正整数).1,求数列an的前三项,a1,a2和a3.2,求证数列{an+2/3
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且2n(Sn+1)-2(n+1)Sn,=n²+n(n∈N*)求数列{an}的通项公式?
已知数列{an}的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1)数列{an}的通项公式 2)数列{an}的前n项和Sn
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
已知数列(an)的前n项和Sn=3+2^n,求an
已知数列(an)的前n项和为sn,且2sn=3an-1,n属于n*求通项公式,
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列an前n项和sn=2n²+1求an
已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数).(1)求数列{an}已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn
已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an
已知an=(2n-1)*3^n,求数列{an}的前n项和Sn
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n^2-4n(n=1,2,3…)(1) 写出数列{an}的前3项a1,a2,a3(2) 求证,数列{an-2n+1}为等比数列(3) 求Sn
已知数列an中,an=(2n-1)×2∧n,利用求等比数列前n项和公式的推导方法,求此数列的前n项和Sn
数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an
已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方+1,则an=( )