判断函数的奇偶性 g(x)=lg【x+根号(x²+1)】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:51:33

判断函数的奇偶性 g(x)=lg【x+根号(x²+1)】
判断函数的奇偶性 g(x)=lg【x+根号(x²+1)】

判断函数的奇偶性 g(x)=lg【x+根号(x²+1)】
定义域R
f(-x)=lg(-x+√(-x)²+1)
=lg(1/[x+√(x²+1)])
=-lg(x+√(x²+1))
=-f(x)
∴原函数是奇函数

g(-x)=lg【-x+根号(x²+1)】
分子有理化得到
=lg{1/【x+根号(x²+1)】}
=-lg【x+根号(x²+1)】
=-g(x)
所以它是奇函数