1:已知F(X)=2X³-6X²+A(A为常数)在[-1.2]上有最小值5,那么在此区间上的最大值是?2:COSASINC+COSCSINA/SINASINC=SIN(A+B)/SIN²B=1/SINB怎么化过来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 11:05:57
1:已知F(X)=2X³-6X²+A(A为常数)在[-1.2]上有最小值5,那么在此区间上的最大值是?2:COSASINC+COSCSINA/SINASINC=SIN(A+B)/SIN²B=1/SINB怎么化过来的?
1:已知F(X)=2X³-6X²+A(A为常数)在[-1.2]上有最小值5,那么在此区间上的最大值是?
2:COSASINC+COSCSINA/SINASINC
=SIN(A+B)/SIN²B
=1/SINB
怎么化过来的?
1:已知F(X)=2X³-6X²+A(A为常数)在[-1.2]上有最小值5,那么在此区间上的最大值是?2:COSASINC+COSCSINA/SINASINC=SIN(A+B)/SIN²B=1/SINB怎么化过来的?
F'(x)=6x^2-12x=6x(x-2)
令F'(x)=0,有x=0或x=2
(-1,0)时,F'(x)>0,F(x)增函数
(0,2)时,F'(x)
我就跟你用高中的导数定义推一下吧。
根据定义,有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到...
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我就跟你用高中的导数定义推一下吧。
根据定义,有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx.
同理,(cosx)’=lim[cos(x+△x)-cosx]/△x, 其中△x→0.而此时cos(x+△x)-cosx=cosxcos△x-sinxsin△x-cosx→-sinxsin△x,(cosx)’=lim(-sinxsin△x)/△x=-sinx.
(lnx)’=lim[ln(x+△x)-lnx]/△x, △x→0. ln(x+△x)-lnx=ln(1+△x/x),这里也需要用到一个极限:当t→0时,ln(1+t)→t.于是我们有(lnx)’=lim[ln(1+△x/x)]/△x=(△x/x)/(△x)=1/x.
而用换底公式有logaX=lnX/lna=(loga e)lnX,我们已经求得了(lnX)’=1/X,所以[logaX]’=[(loga e)lnX]’=(loga e)/X.
这些公式的推导都要用到一些中学课本没有提及的重要极限,所以课本不作公式推导而直接写出结果。我的解答就到这里,有什么不明白的欢迎继续讨论。
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你的第二道题出错了吧