已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:24:43
已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)
已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)
已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)
f'(1)和f'(-1)都是常数
原方程两边同时对x求导,得
f'(x)=3x²+2xf'(1)+3f'(-1)
x=1时,f'(1)=3+2f'(1)+3f'(-1) => f'(1)+3f'(-1)+3=0
x=-1时,f'(-1)=3-2f'(1)+3f'(-1) => -2f'(1)+2f'(-1)+3=0
联立以上两式解得
f'(1)=3/8
f'(-1)=-9/8
故f'(1)+f'(-1)=3/8-9/8=-3/4
注意:f'(1),f'(-1)都是常数=实数,对f(x)直接求导,
因为f'(x)=3x²+2f'(1)x+3f'(-1),
所以f'(1)=3+2f'(1)+3f'(-1),
f'(-1) =3-2f'(1)+3f'(-1),
即 3+f'(1)+3f'(-1)=0,
3-2f'(1)+2f'(-1)=0,
联立方程,解之得
f'(1)= 3/8 f'(-1) = -9/8
所以 f'(1)+f'(-1) =-6/8= - 3/4
已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)
已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)
已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)
f(x)=x³+2/x的奇偶性,
数学分析题.求证:inf{f(x)+g(x)}≤inf f(x) +sup g(x)
(1)、x² 2x+2 x²+2x x+1_________ * __________ - ________ *______4x²-4x x³ 3x²-3 x(2)化简求值已知x=4分之7,求(x- x分之4)/(x-5加上x分之6)的值.第(1)题是:4x²-4x 分之x²乘以x&sup
已知函数f(x)=x³-15x²-33x+6.则其单调减区间为
已知f(x)=3x³-2x²+kx-4能被x+1整除,求k值
关于立方公式的1.已知x-y=1 x³-y³=4 求x的5次方减y的5次方2.已知a+b+c=0,求a³+a²c-abc+b²c²+b³+20043.已知x+y=3 xy=1 a+b=3 m=ax+by n=bx+ay 求m³+n³4.已知a+b=10 a³+b³+100 求a&sup
已知函数f(x)=x³- 3ax- 1.(a≠0) 求f(x)的单调区间
已知:x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+…+x²ºº³的值
sup(x)和inf(x)分别是什么意思
已知f(x)的一个原函数为 (sin x)/x 求∫x³×f'(x)dx
怎么证明这个是奇函数 已知f(3)=log2³ 且f(x+y)=f(x)+f(y)证明f(x)是奇函数
求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值什麼是偏导?..
已知函数f(x)=log3 x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13]已知函数f(x)=log3(x+2),x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13]
已知1+x+x²+x³+x&sup4=0,求多项式1+x+x²+x³+x&sup4+...+x²009的值
X五次方+X四次方+X三次方+X二次方+X+1.已知X+1/X=3,求X-1/X的值 X²+MX+N=(x-3)(x+4),求(M+N)&sup