作业帮在一次商品交易会上,参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同,会议结束后统计共签订了78份合同,问有多少家公司出席了这场交易会?用一元二次方程解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:52:59
在一次商品交易会上,参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同,会议结束后统计共签订了78份合同,问有多少家公司出席了这场交易会?用一元二次方程解,
在一次商品交易会上,参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同,会议结束后统计共签订了78份合同,问有多少家公司出席了这场交易会?用一元二次方程解,
在一次商品交易会上,参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同,会议结束后统计共签订了78份合同,问有多少家公司出席了这场交易会?用一元二次方程解,
设有x家公司出席了这场交易
x（x+1)÷2=78
x^2+x-156=0
(x+13)(x-12)=0
x=-13舍去
x=12
答：有12家公司出席了这场交易会
设有x家，那么每一家都要和另外x-1家签订合约，
但是A和B签与B和A签重复
所以总共签合同
x（x-1）/2=78
x=13，或者x=-12（舍去）
所以有13家公司
1+2+3+4+....+x=78
x+(x-1)+(x-2)+....+1=78
两式相加，有(1+x)*x=78*2
解得，x=12
设总共有X家公司，则第1家跟其余X-1家签订X-1合同，第2家的话因为已经跟第1家签过一份了，所以第1家除掉，与余下X-2家签订X-2份，同理依次推理下去。。。。。。最后2家公司签订1份，所以总共签订了：
1+2+......+X-2+X-1=（1+X-1）*（X-1）/2=78,
即，X*（X-1）/2=78,Xˆ2-X-156=0,关于X的一个一元2次方程，得出X=...
全部展开
设总共有X家公司，则第1家跟其余X-1家签订X-1合同，第2家的话因为已经跟第1家签过一份了，所以第1家除掉，与余下X-2家签订X-2份，同理依次推理下去。。。。。。最后2家公司签订1份，所以总共签订了：
1+2+......+X-2+X-1=（1+X-1）*（X-1）/2=78,
即，X*（X-1）/2=78,Xˆ2-X-156=0,关于X的一个一元2次方程，得出X=13.
收起