初二反比例函数题;如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点,过a点作ac⊥x轴,交双曲线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:27:03
初二反比例函数题;如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点,过a点作ac⊥x轴,交双曲线
初二反比例函数题;如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点
如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点,过a点作ac⊥x轴,交双曲线于c点,如果PA=PC,求三角形PBC的面积
初二反比例函数题;如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点,过a点作ac⊥x轴,交双曲线
分析:由题意一次函数与x轴相交于点A可求A(2,0)
因为:AC⊥x轴,所以C点的横坐标为2.
因为P点也在一次函数上,
我们可以设P(m,-1/2m+1)
过点P作PD⊥AC于D,则D(2,-1/2m+1)
由于:PA=PC
所以:AD=CD
因此:C(2,2-m) 即C点纵坐标为D点纵坐标的2倍
设双曲线解析式为:y=k/x (k≠0)
把P,C两点坐标分别代入双曲线解析式有:
k=xy=m(-1/2m+1)=2(2-m)
上式化简有:m²-6m+8=0
解之得:m=2或者m=4
当m=2时,k=0不合题意舍去
因此m=4分别代入上面各点坐标
有:P(4,-1) C(2,-2) D(2,-1)
所以:AC=2 PD=2
△PAC的面积为AC与PD乘积的一半等于2.
△ABC的面积为AC与OA乘积的一半等于2
△PBC的面积等于△PAC面积+△ABC的面积=2+2=4.