已知0小于x小于y小于1,比较x^x、x^y、y^x的大小.这个底数、指数都不同的怎么比较?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:30:03

已知0小于x小于y小于1,比较x^x、x^y、y^x的大小.这个底数、指数都不同的怎么比较?
已知0小于x小于y小于1,比较x^x、x^y、y^x的大小.这个底数、指数都不同的怎么比较?

已知0小于x小于y小于1,比较x^x、x^y、y^x的大小.这个底数、指数都不同的怎么比较?
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x=x
xy>x

呵呵,楼主是进入误区了,表面上看是指数底数都不一样,不能比较,不过你仔细看看,可以在图上画2条指数函数的图像,(要底数小于1的,也就是递减的2条)
画好之后,更陡的是以X为低,平缓些的是Y,应该懂吧,概念问题了,不懂可以再问我
然后再把这3个点标出来,就很容易看出了y^x>x^x>x^y...

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呵呵,楼主是进入误区了,表面上看是指数底数都不一样,不能比较,不过你仔细看看,可以在图上画2条指数函数的图像,(要底数小于1的,也就是递减的2条)
画好之后,更陡的是以X为低,平缓些的是Y,应该懂吧,概念问题了,不懂可以再问我
然后再把这3个点标出来,就很容易看出了y^x>x^x>x^y

收起

。y=a^x(a为常数在0 1之间)是减函数,y=x^a增函数

利用指数函数单调性可得:x^y幂函数单调性可得:y^x>x^x
所以 x^y如果是选择题,可以直接带具体数字哦

这种题一般会比较特殊,底数相同,指数不同的比较,得出一组大小关系,再指数相同的,底数不同的比较,又得出一组大小关系,综合一下,一般就可以得出结果了

找一个中介数