证明不等式的高二数学题n∈N+,证明: 1<1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)<2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:32:18
证明不等式的高二数学题n∈N+,证明: 1<1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)<2
证明不等式的高二数学题
n∈N+,证明:
1<1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)<2
证明不等式的高二数学题n∈N+,证明: 1<1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)<2
令f(n)=1/(n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/(3n+1)
f(n+1)=1/(n+2) + 1/(n+3) +1/(n+4) +……+1/[3(n+1)+1]
f(n+1)-f(n)=1/(n+1) - 1/(3n+2)-1/(3n+3)-1/(3n+4)>0
所以函数f(n)对于n为正整数时为单调增函数
所以f(n)>1/2+1/3+1/4=13/12 >1
再来证小于2
1/(n+1)>1/(n+2)>1/(n+3)>……>1/(3n+1)
1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)<2n/(n+1)=2 -2/(n+1)
一共有 2N项相加!
1/(n+1)>1/(n+2)>1/(n+3)>……>1/(3n+1)
采用放缩法! 变成 小于2N 个 1/(N+1) 所以 结果是
2N/(N+1)=2 -2/(n+1) 所以 结果是 小于 2的 !
证明不等式的高二数学题n∈N+,证明: 1<1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)<2
一道证明不等式的高二数学题n∈N+,证明:1<1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)<2
一道紧急的高二二项式定理证明恒不等式需要在2月5日7点之前回答,就是证明图中的不等式,最好能证出略简单的那一个,若n∈N*,求证:2^(2n)/2n
高二不等式的证明题2倍(根号下(n+1)
证明不等式n!
高二数学(不等式证明 较难)1 3/2-1/(n+1)
高2数学 不等式 证明题. 速度M,N ∈R+ , 证明(如图):
基本不等式推广到n,的证明
帮忙解决高二数学题(请用推理和证明的知识点去做)用数学归纳法证明:-1+3-5+…+(-1)的n次方(2n-1)=(-1)的n次方乘以n
高二关于不等式和对数的题n>1,n为整数,证明:以n为底,(n+1)的对数大于以(n+1)为底,(n+2)的对数
SOS!高二不等式证明一道把我搅晕的数学题:证明:1/a+1/b+1/c
用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除(高二的内容 2^3n就是2的3n次方
证明不等式(2/3)^n
证明不等式1/(n+1)
证明不等式 (n+1)/3
高中数学题证明1/n
证明不等式 1+2n+3n
证明不等式 3^n>(n+1)!