证明数学不等式2(√(n+1)-√n)< 1/√n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:05:50
证明数学不等式2(√(n+1)-√n)< 1/√n
证明数学不等式
2(√(n+1)-√n)< 1/√n
证明数学不等式2(√(n+1)-√n)< 1/√n
2(√(n+1)-√n)分子有理化后得到2/((√(n+1)+√n) { 分子有理化即(分子分母同乘以
(√(n+1)+√n) } 所以小于1/√n
第二个同理
??
证明:
√(n+1)+√n)> 2√n
1/(√(n+1)+√n))<1/(2√n)
(√(n+1)-√n)/((√(n+1)+√n)*(√(n+1)-√n))<1/(2√n)
(√(n+1)-√n)/(n+1-n)<1/(2√n),即
2(√(n+1)-√n)<1/√n (1)
√(n)+√(n-1))< 2√n
1/(√(n)+...
全部展开
证明:
√(n+1)+√n)> 2√n
1/(√(n+1)+√n))<1/(2√n)
(√(n+1)-√n)/((√(n+1)+√n)*(√(n+1)-√n))<1/(2√n)
(√(n+1)-√n)/(n+1-n)<1/(2√n),即
2(√(n+1)-√n)<1/√n (1)
√(n)+√(n-1))< 2√n
1/(√(n)+√(n-1))>1/(2√n)
(√(n)-√(n-1))/((√(n)+√(n-1))*(√(n)-√(n-1)))>1/(2√n)
(√(n)-√(n-1))/(n-n+1)>1/(2√n)
2(√(n)-√(n-1))>1/(√n),即
1/√n<2(√(n+1)-√n) (2)
(1),(2)得证
收起
证明数学不等式2(√(n+1)-√n)< 1/√n
数学不等式证明:n>2时..logn(n-1)
数学不等式证明题n=1,2,……证明:(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
数学归纳法证明不等式证明这个不等式 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +...+1/(n^2)>1 (n属于N+,且n>1)
用数学归纳法证明不等式 2^n
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
数学不等式证明:已知cn=1/√n ,请证明c1+c2+…+c2011
证明不等式 1+2n+3n
运用Bernoulli不等式证明n√(2)-1<1/n (n>1)
用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~
不等式数学证明题证明:对于任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
用放缩法证明不等式n属于N且n>1,用放缩法证明:1+1/√2+1/√3+.+1/√n>√n
用数学归纳法证明不等式:1+1/√2+1/√3+…+1/√n > √(n+1)(n>=3且n∈N*)
用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1
数学归纳法证明不等式(1/n+1)+(1/n+2)+.+(1/3n+1)>25/24
不等式证明:1+2√2+3√3+...+n√n〈[1/(2√3)]*n*(n+1)*√(2n+1)
用数学归纳法证明不等式 (2^n+4^n)/2 >=3^n
用数学归纳法、证明不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/3n>5/6 (n≥2)