Y=根号下3+2x-x²求值域.

Y=根号下3+2x-x²求值域.
Y=根号下3+2x-x²求值域.

Y=根号下3+2x-x²求值域.
Y=根号下3+2x-x²
3+2x-x²≥0;
x²-2x-3≤0；
(x-3)(x+1)≤0;
-1≤x≤3;
y=√-(x-1)²+4;
x=1时；最大值=2；
x=3或-1时；最小值=0；
值域为[0,2]
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如果本题有什么不明白可以追问,

是y=√(3+2x-x²)吧？
如果是的话：


y=√(3+2x-x²)
y=√[-(x²-2x-3)]
y=√[-(x²-2x+1-1-3)]
y=√[-(x²-2x+1-4)]
y=√{-[(x-1)²-4]}
y=√[4-(x-1)²]
显...

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是y=√(3+2x-x²)吧？
如果是的话：


y=√(3+2x-x²)
y=√[-(x²-2x-3)]
y=√[-(x²-2x+1-1-3)]
y=√[-(x²-2x+1-4)]
y=√{-[(x-1)²-4]}
y=√[4-(x-1)²]
显然有：(x-1)²≥0
所以：4-(x-1)²≤4
因此，有：y=√[4-(x-1)²]≤2
又：依据二次根式的性质，有：y≥0
因此，所求值域为：0≤y≤2
即：y∈[0，2]。

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