如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点,三角形PAO的面积为S。(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 05:17:15
如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点,三角形PAO的面积为S。(1)
如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点
如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点,三角形PAO的面积为S。
(1)求S与x的函数关系式
(2)当S=10时,求PO的值。
额。。。没规定一定是第一象限。。
如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点,三角形PAO的面积为S。(1)
(1)求S与x的函数关系式
S=-2.5x+.15)当S=10时,代入所求函数可求:
-2.5x+15=10
x=2,
-2.5x+15=-10
x=10
有两个点P,分别是(2,4);(10,-4)
PO=2倍根号5或2倍根号29.
P在y=-x+6上
P是第一象限
所以-x+6>0,x>0
0
高就是P的纵坐标
所以S=5*(-x+6)/2=(-5x+30)/2,0
(-5x+30)/2=10
x=2
y=-x+6=4
所以P(2,4)
过P做PB垂直x轴
则B(2,0)
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P在y=-x+6上
P是第一象限
所以-x+6>0,x>0
0
高就是P的纵坐标
所以S=5*(-x+6)/2=(-5x+30)/2,0
(-5x+30)/2=10
x=2
y=-x+6=4
所以P(2,4)
过P做PB垂直x轴
则B(2,0)
AB=5-2=3,PB=2-0=2
所以tan角PAO=PB/AB=2/3
过E做EC垂直x轴
EF平行PB
所以三角形AEF和APB相似
所以AE/AP=AF/AB
AE/PE=3/2,所以AE/AP=3/(2+3)=3/5
所以AF/AB=3/5
AB=3,所以AF=9/5
所以F的横坐标是5-9/5=16/5
所以E的横坐标是16/5
E在y=-x+6上
所以y=-16/5+6=14/5
E(16/5,14/5)
双曲线y=k/x
所以14/5=k/(16/5)
k=224/25
y=224/(25x)
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