已知二面角α-l-β的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25度的直线条数为?A2,B3,C4 ,D5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:47:25
已知二面角α-l-β的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25度的直线条数为?A2,B3,C4 ,D5
已知二面角α-l-β的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25度的直线条
数为?A2,B3,C4 ,D5
已知二面角α-l-β的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25度的直线条数为?A2,B3,C4 ,D5
答案是3条,首先P点可移动,第一条是二面角的平面角角 AOB的角平分线OP,
第二条作与角AOB在同一平面内且与OP垂直的直线OC,此时OC与直线OA和直线OB所成角都为65度,将OC向外旋转,所成角递减到与棱重合时是0度,在重合之前必有一条与两面都成25的直线,第三条:向内旋转得到.
看成平面角AOB
第一条:AOB内角平分线
第二条:取AOB的外角平分线OC,此时OC与直线OA和直线OB所成角都为65度,将OC向外旋转,所成角递减,直到25度,时为第二条第三条:向内旋转32| 评论(2)
我怎么得1捏…?
过P做平面A垂直于MN的交线L交L于0连接PO则PO垂直于O过P在A内做OP的垂线L'以PO为轴在垂直于PO的平面内转动L'根据三垂线定理左右两侧各有一条直线与MN都成30度角.每一组30度角都在平面A内L'的异侧以P点为轴在平面A内前后转动L'根据三垂线定理仍然可以在两个方向上各找到一条与MN都成30度角的直线.每一组30度角也都在平面A内L'的异侧所以共有4条不是30度,是25度的角...
全部展开
过P做平面A垂直于MN的交线L交L于0连接PO则PO垂直于O过P在A内做OP的垂线L'以PO为轴在垂直于PO的平面内转动L'根据三垂线定理左右两侧各有一条直线与MN都成30度角.每一组30度角都在平面A内L'的异侧以P点为轴在平面A内前后转动L'根据三垂线定理仍然可以在两个方向上各找到一条与MN都成30度角的直线.每一组30度角也都在平面A内L'的异侧所以共有4条
收起