作业帮求高中三角函数的各种公式(要全些)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:40:43
求高中三角函数的各种公式(要全些)
求高中三角函数的各种公式(要全些)
求高中三角函数的各种公式(要全些)
数关系：sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1
平方关系：sin²a+cos²a =sec²a-tg²a=csc²a-ctg²a=1
和差公式:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb (将上式的b用-b代替即得）
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb (将上式的b用-b代替即得）
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)
二倍角公式：(含万能公式)
sin2a=2sinacosa=2tga/(1+tg²a)
cos2a=2cos²a-1=1-2sin²a=(1-tg²a)/(1+tg²a)
tg2a=2tga/(1-tg²a)
半角公式：
sin²a=(1-cos2a)/2 (将a用a/2代替即得半角描述)
cos²a=(1+cos2a)/2
tg²a=(1-cos2a)/(1+cos2a)
三倍角公式：
sin3a= 3sina-4sin³a
cos3a=-3cosa+4cos³a
积化和差公式：
sinacosb= [sin(a+b)+sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相加除以2即得)
cosasinb= [sin(a+b)-sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相减除以2即得)
cosacosb= [cos(a+b)+cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)
和差化积公式：
sina+sinb= 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a,(a-b)/2代替b即可)
sina-sinb= 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a,(a-b)/2代替b即可)
cosa+cosb= 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a,(a-b)/2代替b即可)
cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a,(a-b)/2代替b即可)
祝学业有成