自主招生数学题若化简丨1-x丨-√X^2-8X+16 的结果是2x+5,则x的取值范围是___________已知x1,x2 为方程x^2+4x+2=o的两实根,则x1^3+14x2+55=________甲乙丙共解出100到数学题,每人都解其中的60到,如果将其中

自主招生数学题若化简丨1-x丨-√X^2-8X+16 的结果是2x+5,则x的取值范围是___________已知x1,x2 为方程x^2+4x+2=o的两实根,则x1^3+14x2+55=________甲乙丙共解出100到数学题,每人都解其中的60到,如果将其中
自主招生数学题
若化简丨1-x丨-√X^2-8X+16 的结果是2x+5,则x的取值范围是___________
已知x1,x2 为方程x^2+4x+2=o的两实根,则x1^3+14x2+55=________
甲乙丙共解出100到数学题,每人都解其中的60到,如果将其中只有1人解出的题叫难题,2人解出的题叫中档题,3人都结出的题教容易题,那么难题比容易题多______到

自主招生数学题若化简丨1-x丨-√X^2-8X+16 的结果是2x+5,则x的取值范围是___________已知x1,x2 为方程x^2+4x+2=o的两实根,则x1^3+14x2+55=________甲乙丙共解出100到数学题,每人都解其中的60到,如果将其中
(1) 原题有错,结果是(2x+5)应为(2x-5) .
|1-x|-√(X²-8X+16)
=|1-x|-√(X-4)²
=|1-x|-|X-4| ；
当x＜1时,原式＝1－x＋x－4＝－3；
当1≤x≤4时,原式＝x－1＋x－4＝2x－5；
当x＞4时,原式＝x－1－x＋4＝3
即当化简|1-x|-√(X²-8X+16)的结果是(2x-5)时,则x的取值范围是1≤x≤4 .
(2) x²+4x+2=o ,
(x+2)²=2 ,
x=-2±√2 ,
∴ x1=-2+√2 ,x2=-2-√2 ,
∴ x1^3+14x2+55
=(-2+√2)^3+14(-2-√2)+55
=-20+14√2-28-14√2+55
= 7 .
(3) 设难题x道,中档题y道,容易题z道,
∴ x＋y＋z＝100 .①
∵ 每人都解其中的60道,难题被计算了1次,中档题被计算了2次,容易题被计算了3次,
∴ x＋2y＋3z＝180 .②
②-① 得：y＝80－2z,.③
③代入①得：x＋(80－2z)＋z＝100
x－z＝20
即难题比容易题多20道 .

1、题目有误，计算结果应该是2x－5
原式＝|1－x|－|x－4|
分情况讨论：
当x＜1时，原式＝1－x＋x－4＝－3；
当1≤x≤4时，原式＝x－1＋x－4＝2x－5；
当x＞4时，原式＝x－1－x＋4＝3
可见结果没有等于2x＋5的，疑是2x－5之误，取值范围是1≤x≤4
2、设M＝x1^3＋14x2＋55，N＝x2^3＋14x1＋55...

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1、题目有误，计算结果应该是2x－5
原式＝|1－x|－|x－4|
分情况讨论：
当x＜1时，原式＝1－x＋x－4＝－3；
当1≤x≤4时，原式＝x－1＋x－4＝2x－5；
当x＞4时，原式＝x－1－x＋4＝3
可见结果没有等于2x＋5的，疑是2x－5之误，取值范围是1≤x≤4
2、设M＝x1^3＋14x2＋55，N＝x2^3＋14x1＋55
由根与系数关系得：x1＋x2＝－4，x1·x2＝2
∴M＋N
＝(x1^3＋14x2＋55)＋(x2^3＋14x1＋55)
＝(x1＋x2)(x1^2－x1x2＋x2^2)＋14(x1＋x2)＋110
＝(x1＋x2)[(x1＋x2)^2－3x1x2]＋14(x1＋x2)＋110
＝(－4)×[(－4)^2－3×2]＋14×(－4)＋110
＝14
M－N
＝(x1^3＋14x2＋55)－(x2^3＋14x1＋55)
＝(x1^3－x2^3)－14(x1－x2)
＝(x1－x2)[(x1＋x2)^2－x1x2]－14(x1－x2)
＝(x1－x2)[(x1＋x2)^2－x1x2－14]
＝(x1－x2)×[(－4)^2－2－14]
＝0
∴M＝1/2[(M＋N)＋(M－N)]＝1/2×14＝7
即：x1^3＋14x2＋55＝7
3、设三人共解出难题x道，中档题y道，容易题z道，则：
x＋y＋z＝100 ⑴
在甲乙丙各解出的60道中，中档题被计算了2次，容易题被计算了3次，故有：
x＋2y＋3z＝180 ⑵
⑵－⑴，得：y＝80－2z，代入⑴得：
x＋80－2z＋z＝100
x－z＝20
也就是难题比容易题多20道

收起

1
化简丨1-x丨-丨x-4丨
分三种情况x＜1 1＜x＜4 4＜x
结果是2x+5
2、设M＝x1^3＋14x2＋55，N＝x2^3＋14x1＋55
由根与系数关系得：x1＋x2＝－4，x1·x2＝2
∴M＋N
＝(x1^3＋14x2＋55)＋(x2^3＋14x1＋55)
＝(x1＋x2)(x1^2－x1x2＋x2...

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1
化简丨1-x丨-丨x-4丨
分三种情况x＜1 1＜x＜4 4＜x
结果是2x+5
2、设M＝x1^3＋14x2＋55，N＝x2^3＋14x1＋55
由根与系数关系得：x1＋x2＝－4，x1·x2＝2
∴M＋N
＝(x1^3＋14x2＋55)＋(x2^3＋14x1＋55)
＝(x1＋x2)(x1^2－x1x2＋x2^2)＋14(x1＋x2)＋110
＝(x1＋x2)[(x1＋x2)^2－3x1x2]＋14(x1＋x2)＋110
＝(－4)×[(－4)^2－3×2]＋14×(－4)＋110
＝14
M－N
＝(x1^3＋14x2＋55)－(x2^3＋14x1＋55)
＝(x1^3－x2^3)－14(x1－x2)
＝(x1－x2)[(x1＋x2)^2－x1x2]－14(x1－x2)
＝(x1－x2)[(x1＋x2)^2－x1x2－14]
＝(x1－x2)×[(－4)^2－2－14]
＝0
∴M＝1/2[(M＋N)＋(M－N)]＝1/2×14＝7
即：x1^3＋14x2＋55＝7
3、设三人共解出难题x道，中档题y道，容易题z道，则：
x＋y＋z＝100 ⑴
在甲乙丙各解出的60道中，中档题被计算了2次，容易题被计算了3次，故有：
x＋2y＋3z＝180 ⑵
⑵－⑴，得：y＝80－2z，代入⑴得：
x＋80－2z＋z＝100
x－z＝20

收起

1
化简丨1-x丨-丨x-4丨
分三种情况x＜1 1＜x＜4 4＜x
结果是2x+5 自己验证吧
2
算出x1,x2的值分别为 -2±√2 代入2式 懒得算了
3
多20道