y>0,且x+2y=1,则(x+1/x)(y+1/4y)的最小值是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:47:21
y>0,且x+2y=1,则(x+1/x)(y+1/4y)的最小值是多少
y>0,且x+2y=1,则(x+1/x)(y+1/4y)的最小值是多少
y>0,且x+2y=1,则(x+1/x)(y+1/4y)的最小值是多少
(X+1\X)(Y+1\4Y)
=1/2(X+1/X)(2Y+1/(2Y))
=1/2(2xy+1/2xy+2y/x+x/2y)
因为对于2y/x+x/2y>=2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x=x/2y,x^2=(2y)^2时成立
对于2xy+1/2xy来说2xy=<(x+2y)^2/4=1/4
所以2xy+1/2xy的p函数(0,1/4)上递减有最小值此时2xy=1/4最小值为17/4
对于2y/x+x/2y>=2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x=x/2y,x^2=(2y)^2时成立
两个成立条件x=2y=1/2时
最小值为1/2(4+1/4+2)=25/8
已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3
若X>1,Y>0,且满足XY=X的Y次方,X/Y=X的3Y次方,则X+Y等于?
若x>1,y>0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则x+y的值为
y>0,且x+2y=1,则(x+1/x)(y+1/4y)的最小值是多少
若x>1,y>0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则y则 最大值求y 的最大值
x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值
{(x,y)I x+y-3=0且x-y-1=0}
已知实数x,y满足x>0,y>0,且2x-y≤0,x-3y+5≥0,则z=(1/4)^x(1/2)^y的取值范围
x、y>0且x+y=1则p=x+1/x+y+1/y的最小值为
x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是:
x,y 为任意实数,且x+y>=-2,且X+y+xy>=-1,则Y的最小值( )
函数定义F(x,y)=(1+x)^y,x,y∈(0,+∞),当x,y∈N*,且x<y时,证明:F(x,y)>F(y,x)定义F(x,y)=(1+x)^y,x,y∈(0,+∞),当x,y∈N*,且x<y时,证明:F(x,y)>F(y,x)
x,y是两个实数【x×y不得1】.且3x²-2005x+2=0 2y²-2005y+3=0则.(x
复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2),且-1
[(x+2y)²-(x+y)(3x-y)-5y²]÷(2x),其中x,y满足x²+4x+y²-y+17/4=0已知、x+y=6且xy=4(1)x²+y² (2)(x-y)² (3)x{四次方}+y{四次方}第一题没错 书上就这样写的!
设x、y>0,且 y^2/2 + x^2 = 1,则 x乘根号下(1+y^2)的最大值为?
已知x>0,y>0,且x+y=1则8/x + 2/y的最小值是多少?
已知x >0 ,y>0且(1/X)+(16/Y)=1求X+Y的最小值