问一道关于三角函数图像的题目所有交点坐标为(2kπ+(-1)^K•2/3π-π/2,根号3)(k∈Z)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:29:06

问一道关于三角函数图像的题目所有交点坐标为(2kπ+(-1)^K•2/3π-π/2,根号3)(k∈Z)
问一道关于三角函数图像的题目






所有交点坐标为(2kπ+(-1)^K•2/3π-π/2,根号3)(k∈Z)

问一道关于三角函数图像的题目所有交点坐标为(2kπ+(-1)^K•2/3π-π/2,根号3)(k∈Z)
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,x∈R)在同一个周期内的图象如图所示,得
(1)A=2
(2)T=4π,w=2π/T=1/2
(3)x=-π/2,2sin(-π/4+φ)=0;x=π/2,2sin(π/4+φ)=2
得φ=π/4
所以f(x)=2sin(x/2+π/4)
f(x)=√3.
2sin(x/2+π/4)=√3
sin(x/2+π/4)=√3/2
x/2+π/4=kπ+(-1)^k*π/3
x=2kπ+(-1)^K•2/3π-π/2
直线y=√3与函数f(x)图象的所有交点的坐标为
(2kπ+(-1)^K•2/3π-π/2,根号3)(k∈Z)