求函数y=-sin^2x-acosx+2的最小值如题,求过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:04:56

求函数y=-sin^2x-acosx+2的最小值如题,求过程
求函数y=-sin^2x-acosx+2的最小值
如题,求过程

求函数y=-sin^2x-acosx+2的最小值如题,求过程
y=1-sin^2x-acosx+1
=cos^2x-acosx+1
=(cosx-a/2)^2+1-a^2/4
因为 cosx∈【-1,1】
所以
（1） a/2>1,即a>2时
cosx=1时 ymin=2-a
（2） a/2

y=-sin^2x-acosx+2
＝cos^2x-acosx+1
＝（cosx－a/2)^2+1-a^2/4
当a/2>1时函数为增函数
cosx＝1，函数有最小值＝2-a
当a/2<-1时函数为减函数
cosx＝－1，函数有最小值＝2+a
当-1

这个一般思路是用导数来求了
1.求导
2.讨论a的影响
3.收束结尾
但是好像你没有给出定义域啊？这可是很头疼的哎。经过讨论
当a=0时，最小值为1
当a>1/4, x<0, 单减
当a>1/4, x>0,单增
以上两个分析得出在x=0处有极小值Ymin=2-a
当a<1/4,且x<0,单增
当a<1/4,...

全部展开

这个一般思路是用导数来求了
1.求导
2.讨论a的影响
3.收束结尾
但是好像你没有给出定义域啊？这可是很头疼的哎。经过讨论
当a=0时，最小值为1
当a>1/4, x<0, 单减
当a>1/4, x>0,单增
以上两个分析得出在x=0处有极小值Ymin=2-a
当a<1/4,且x<0,单增
当a<1/4,且x>0单减
以上两个分析得出在x=0处有极大值Ymax=2-a
好像我还算错了啊！看来计算还需加强！

收起

求函数y=-sin^2x-acosx+2的最小值如题,求过程 求函数y=-sin^2x-2acosx=2的最小值 求函数y=2-2acosx-sin^2x的最大值和最小值 求函数Y=2-2acosx-sin^2 x的最大值和最小值如题 求函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2(0 求函数y=sin^2x+acosx-5a/8-3/2(0 求函数y=sin^2x+2acosx+1的最大值 函数y=-sin^2 x-2acosx的最小值是-4,求a的值? 求函数y=sin^2x+2acosx(a为常数)的最小值 求函数y=-sin^2x+acosx+a的最大值为什么没人回答? 函数y=sin²x+acosx-1/2a-3/2的最大值为1,求a的值 求函数y=sin²x+acosx-a/2-3/2的最大值为1时a的值 已知函数y=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求a的值 求函数y=sin(x+派/6)sin(x-派/6)+acosx的最大值 求函数y=sin(x+派/6)sin(x-派/6)+acosx的最大值 求函数f(x)=2-2acosx-sin^2x的最大值和最小值 求函数y=sin的平方x+acosx+a的最大值, 请高手帮忙 设函数y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2(0≤x≤π/2)的最大值是1.求a的值