证明以下三角函数(cot^2A*((secA-1)/(1+sinA)))+(sec^2A*((sinA-1)/(1+secA)))=0虽然是简单的三角函数 但是这个题目 很有难度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:04:38

证明以下三角函数(cot^2A*((secA-1)/(1+sinA)))+(sec^2A*((sinA-1)/(1+secA)))=0虽然是简单的三角函数 但是这个题目 很有难度
证明以下三角函数
(cot^2A*((secA-1)/(1+sinA)))+(sec^2A*((sinA-1)/(1+secA)))=0
虽然是简单的三角函数 但是这个题目 很有难度

证明以下三角函数(cot^2A*((secA-1)/(1+sinA)))+(sec^2A*((sinA-1)/(1+secA)))=0虽然是简单的三角函数 但是这个题目 很有难度
因为：
(cota)^2(seca-1)/(1+sina)
=(sina)^2·cot^2a(seca-1)/(sina)^2·(1+sina)
= cosa(1-cosa)/[(sina)^2·(1+sina)]
=cosa(1+sina)/[(1+sina)·(sina)^2)
=cosa/[1-(cosa)^2)
=cosa/(1-cosa)(1+cosa)
=cosa/(1+sina)(1+cosa)
(sec2a)^2(sina-1)/(1+seca)
=(sina-1)/(1+seca)(cosa)^2
=(sina-1)/cosa(1+cosa)
所以
(cota)^2(seca-1)/(1+sina)+(sec2a)^2(sina-1)/(1+seca)
= [cosa/(1+sina) + (sina-1)/cosa]/(1+cosa)
=[(cosa)^2 + (sina-1)(1+sina)]/[(1+sina)cosa(1+cosa)]
=[(cosa)^2 + (sina)^2 -1]/[(1+sina)cosa(1+cosa)]
= 0

左边=(cos^2A/sin^2A)*[(1/cosA-1)/(1+sinA)]+(1/cos^2A)[(sinA-1)/(1+1/cosA)]
=(cos^2A/sin^2A)*[(1-cosA)/(cosA+sinAcosA)]+(1/cos^2A)[(sinAcosA-cosA)/(cosA+1)]
=[cosA/(1-cos^2A)]*[(1-cosA)/(1+sinA)]...

全部展开

左边=(cos^2A/sin^2A)*[(1/cosA-1)/(1+sinA)]+(1/cos^2A)[(sinA-1)/(1+1/cosA)]
=(cos^2A/sin^2A)*[(1-cosA)/(cosA+sinAcosA)]+(1/cos^2A)[(sinAcosA-cosA)/(cosA+1)]
=[cosA/(1-cos^2A)]*[(1-cosA)/(1+sinA)]+(1/cosA)[(sinA-1)/(cosA+1)]
=[cosA/(1+cosA)(1-cosA)]*[(1-cosA)/(1+sinA)]+(1/cosA)[(sinA-1)/(cosA+1)]
=cosA/[(1+cosA)(1+sinA)]+(sinA-1)/[cosA(cosA+1)]
=[cos^2A+(sinA-1)(1+sinA)]/[cosA(cosA+1)(1+sinA)]
=[cos^2A-(1-sinA)(1+sinA)]/[cosA(cosA+1)(1+sinA)]
=[cos^2A-(1-sin^2A)]/[cosA(cosA+1)(1+sinA)]
=(cos^2A-cos^2A)/[cosA(cosA+1)(1+sinA)]
=0=右边

收起

分析法逆推
通分 cot^2A(secA-1)(1+secA)+sec^2A(sinA-1)(1+sinA)=0
cot^2A(sec^2A-1)+sec^2A(sin^2A-1)=0
cot^2Atan^2A-sec^2Acos^2A=0
1-1=0

证明以下三角函数(cot^2A*((secA-1)/(1+sinA)))+(sec^2A*((sinA-1)/(1+secA)))=0虽然是简单的三角函数 但是这个题目 很有难度 数学三角函数证明求证2cotA=cot(A/2)-tan(A/2) 证明三角函数1/4sin2a(cot乘a/2-tan乘a/2)=cos平方a 三角函数题cot.已知A、B、C是三角形的三个内角求证cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)*cot(B/2)*cot(C/2) 如何证明cot(1/2A)-tan(1/2A)=2cot(A) 怎么证明tan^2A+cot^2A不等于1 证明(tan^2a+tana+1)(cot^2a+cota+1)=tan^2a+cot^2a+1 证明：（2-cos²A)(1+2cot²A)=(2+cot²A)(2-sin²A) 证明cotθ+cscθ=cot(θ/2) 求两角和与差的三角函数证明求的是sin(a±b)cos(a±b)tan(a±b)cot(a±b) 在三角形ABC中,已知sinA、sinB、sinC成等差数列,证明cot（A/2）*cot(C/2)=3 cot的三角函数值 三角函数COT怎么读 三角函数cot是什么 数学三角函数cot是什么意思 三角函数cot是什么意思? 请教一个三角函数公式的推导（高手快来)cot(a/2）+cot（B/2）+cot(C/2)=cot(a/2）cot（B/2）cot(C/2)这个公式是由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得到的,怎么推得? 两题三角函数求证明...证明两边相等.求助.1. sec(a) csc(a) + cot (a) / tan(a)-1 =[tan (a)/ 1-cot (a)] -12.cot (a) + csc (a) = sin(a)/ 1-cos(a)能教教我吗?谢谢!最好有过程..