如图,直角三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB上的一点,BE平方∠CBD.过D作AB的垂线交AC于点E.CD交BE于点F.求证BE⊥CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:22:44

如图,直角三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB上的一点,BE平方∠CBD.过D作AB的垂线交AC于点E.CD交BE于点F.求证BE⊥CD.
如图,直角三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB上的一点,BE平方∠CBD.过D作AB的垂线交AC于点E.CD交BE于点F.求证BE⊥CD.

如图,直角三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB上的一点,BE平方∠CBD.过D作AB的垂线交AC于点E.CD交BE于点F.求证BE⊥CD.

证明:
∵AC⊥BC   ED⊥AB
∴∠ECB=∠EDB=90度
∵BE平分∠CBD
∴∠DBE=∠CBE
∵BE=BE
∴△ECB≌△DBE(AAS)
∴∠CEB=∠DEB
∴EC=ED
又∵EF=EF
∴△ECF≌△EDF(SAS)
∴∠EFC=∠EFD
又∵∠EFC+∠EFD=180度
∴∠EFC=∠EFD=90度
即BE⊥CD

如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在直角三角形ACB中,角ACB=90度,AC=BC=2倍根号2,若把直角三角形ABC绕AB所以直线旋转一周,则所得的几何体的表面积为多少? 13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点D是BC的中点(请看图) 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90·,AB=10CM,BC=8CM,AC=6CM.1.求出CD的长 如图在直角三角形ABC中,角ACB=90 °,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC如图在直角三角形ABC中,角ACB=90 °,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC=5㎝,求:三角形ABC的面积,和CD的长 在直角三角形ABC中角ACB等于 已知,如图,直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB、E是AB中点,PE垂直AB交CD延长线于P,证明角PBC加角CAB等于180度. 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB, 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,CE是三角形ABC的角平分线,求角ECB,角ECD的度数. 如图 在直角三角形ABC中 角ACB=90度 AC=BC P是三角形ABC内的一点 且PC=1 PB=3,PA=根号7 求角APC的大小 如图 在直角三角形ABC中 角ACB=90度 AC=BC P是三角形ABC内的一点 且PC=1 PB=3,PA=根号7 求角APC的大小 已知,如图,在等腰直角三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,点d是三角形abc内一点且ad=ac,若角dac=30度,求证bd=cd 如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90°,∠CDB=90°,写出图中所有相等的锐角,并说明理由