大家帮我来分析下过程,这是一个多项式的题目,希望您可以给我好好分析我不懂得地方.已知多项式ax^3+bx^2+cx+d除以x-1时,所得的余数是1,除以x-2时,所得的余数是3,那么多项式ax^3+bx^2+cx+d除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:16:57
大家帮我来分析下过程,这是一个多项式的题目,希望您可以给我好好分析我不懂得地方.已知多项式ax^3+bx^2+cx+d除以x-1时,所得的余数是1,除以x-2时,所得的余数是3,那么多项式ax^3+bx^2+cx+d除
大家帮我来分析下过程,这是一个多项式的题目,希望您可以给我好好分析我不懂得地方.
已知多项式ax^3+bx^2+cx+d除以x-1时,所得的余数是1,除以x-2时,所得的余数是3,那么多项式ax^3+bx^2+cx+d除以(x-1)(x-2)时,所得的余氏是(A )
A.2x-1 B.2x+1 c.x+1 D.x-1
设ax^3+bx^2+cx+d=(x-1)(x-2)(ax+m)+px+q
则 当x=1时,p+q=1
当x=2时,2p+q=3 解得p=2,q=-1 故所求的余氏是2x-1.
我不懂的地方就是为什么“x=1时,p+q=1”和“x=2时,2p+q=3 ”,我不知道为什么会这样,希望大家可以帮我分析一下,
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设ax^3+bx^2+cx+d=(x-1)(x-2)(ax+m)+px+q
因为多项式ax^3+bx^2+cx+d除以x-1时,所得的余数是1
那么当x=1代入时,即是p+q=1 啊
同理将x = 2 代入ax^3+bx^2+cx+d=(x-1)(x-2)(ax+m)+px+q
时,即是2p+q=3 啊
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