若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:51:24

若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k
若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k

若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k

把y=kx+1代入方程x^2+y^2+x-ky=0中,得
x^2+(kx+1)^2+x-k(kx+1)=0
化简,得
(k^2+1)x^2-(k^2-2k-1)x+(1-k)=0
交点的横坐标之和为0,即x1+x2=0
由韦达定理,知
x1+x2=-b/a（a、b分别为二次项和一次项系数）
所以
(k^2-2k-1) / (k^2+1)=0
即k^2-2k-1=0
k^2-2k+1-2=0
(k-1)^2-2=0
(k-1)^2=2
k-1=±√2
即 k1=1+√2
k2=1-√2

化。

直线y=kx+2与曲线y=根号-x^2+2x(0 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k为 曲线y=x^2+1与直线y=kx只有一个公共点,则k=? 若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k 若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k 直线y=kx与曲线y=x^3-3x^2+2x相切,求k的值. 若直线kx-y-2=0与曲线：根号1-(y-1)2=x-1有两个不同的交点,实数k取值范围 若直线Y=KX+2与曲线Y=根号1-X^2有两个公共点,则实数K的取值范围 若直线y=kx+1与曲线x=根号y^2+1有两个不同的交点,则k的取值范围 若直线Y=KX+1与曲线X=√(Y^2+1)有两个不同的交点,则实数k的取值范围是___? 若直线y=kx+2与曲线x=根号下1-y的平方有两个不同的交点,求实数k的曲值范围 若曲线y^2=|x|+1与直线y=kx+b没有公共点,则k,b分别满足什么条件 若曲线y^2=|x|+1与直线y=kx+b没有公共点,则k、b分别应满足的条件是 曲线y=x平方+1与直线y=kx只有一个公共点, 已知直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-y-4=0的两个交点关于直线y=x对称,则k=（）? 曲线X+2Y=2与直线Y=kX-2只有一个交点,求k的值, 直线y=kx=2与曲线y^2=8x只有一个交点,求k值