求xdx/√(a^2-x^2)的原函数(积分).请给出过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:50:05

求xdx/√(a^2-x^2)的原函数(积分).请给出过程,
求xdx/√(a^2-x^2)的原函数(积分).请给出过程,

求xdx/√(a^2-x^2)的原函数(积分).请给出过程,
∫xdx/√(a^2-x^2)
=-1/2∫1/√(a^2-x^2)d(a^2-x^2)
=-1/2*1/(-1/2+1)*(a^2-x^2)^(-1/2+1)+c
=-(a^2-x^2)^(1/2)+c
=-√(a^2-x^2)+c

∫xdx/√(a^2-x^2)
=-1/2∫d(a^2-x^2)/√(a^2-x^2)
=-√(a^2-x^2)+C