均值不等式:若x∈R+,则y=2x^2+8/x的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:56:54

均值不等式:若x∈R+,则y=2x^2+8/x的最小值为
均值不等式:若x∈R+,则y=2x^2+8/x的最小值为

均值不等式:若x∈R+,则y=2x^2+8/x的最小值为
(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3)
y=2x^2+8/x=2x^2+4/x+4/x>=3(2x^2*4/x*4/x)^(1/3)=6*4^(1/3)
等号成立当且仅当2x^2=4/x即x=2^(1/3)

求导,y'=4x-8/(x^2),另其为0.更具单调性求

求导解决
y'=4x-8/x^2
令y'=0 得到 x=2开三次根号
此时y有最小值 代入得 好麻烦三次根号不会打 麻烦楼主自己代下啦