函数y=x+4/(x+3)(x＞-3)的最小值 用均值不等式解题及过程~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:30:41

函数y=x+4/(x+3)(x＞-3)的最小值 用均值不等式解题及过程~
函数y=x+4/(x+3)(x＞-3)的最小值 用均值不等式解题及过程~

函数y=x+4/(x+3)(x＞-3)的最小值 用均值不等式解题及过程~
x+3中x＞-3 所以x+3＞0
将y=x+4 /（x+3） 看作
=x +3 +4/（x+3） -3
≥2根号4 -3
=1 当且仅当 x+3 =4/（x+3） 也即x=-1时取等号
所以最小值为1

x的定义域是(-3,0)并(0,正无穷)。
x<0时，(-3,-2)上递增，(-2,0)递减。x=-2, y=-1。
limy(x从左侧趋近于0)=负无穷。
所以，x<0时，值域（负无穷，-1)。
x>0时，(0,2)上递减，(2,正无穷)递增。x=2, y=7。
limy(x从右侧趋近于0)=limy(x趋近于正无穷)=正无穷。
所以，x>0时，值...

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x的定义域是(-3,0)并(0,正无穷)。
x<0时，(-3,-2)上递增，(-2,0)递减。x=-2, y=-1。
limy(x从左侧趋近于0)=负无穷。
所以，x<0时，值域（负无穷，-1)。
x>0时，(0,2)上递减，(2,正无穷)递增。x=2, y=7。
limy(x从右侧趋近于0)=limy(x趋近于正无穷)=正无穷。
所以，x>0时，值域（7，正无穷)。
所以值域为(负无穷，正无穷）。

收起

求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, 函数y=-3x-4/（x的平方）（x＞0）的值域? 函数y=4x-3/-x+1的值域 函数y=2x/[3x-4]的值域 判断函数y=4x^3+x的奇偶性 函数y=4^x+2^x-3的值域 函数y=2/(1+x)（x＞0)的值域函数y=2x^2-4x-3,0≤x≤3的值域 已知X＞0,函数y=2-3x-x分之4的最大值是什么 求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=3x²+3x+4/x²+x+1的最小值 函数y=x^2-3x-5/x^2-3x-4的值域是 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 函数y=(x^2-4x-5)/(x^2-3x-4)的值域是?.. 求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域 函数y=3(4^x+4^(-x))-10(2^x+2^(-x))的最小值是 函数y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)的值域为? 函数y=(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)的值域 已知x>0,则函数y=(x^2-3x+4)/x的最小值