已知x,y属于R+,x+y=xy,求u=x+2y的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 00:07:40
已知x,y属于R+,x+y=xy,求u=x+2y的最小值
已知x,y属于R+,x+y=xy,求u=x+2y的最小值
已知x,y属于R+,x+y=xy,求u=x+2y的最小值
x+y=xy
(y-1)x=y
x=y/(y-1)>0
又y>0,因此y-1>0 y>1
u=x+2y
=y/(y-1)+2y
=[y+2y(y-1)]/(y-1)
=(2y^2-y)/(y-1)
=(2y^2-2y+y-1+1)/(y-1)
=2y+1+1/(y-1)
=2(y-1)+1/(y-1)+3
由均值不等式,得
2(y-1)=1/(y-1)时,u取到最小值.
2(y-1)=1/(y-1)
(y-1)^2=1/2
y-1=√2/2
y=1+√2/2
此时,u有最小值umin=3+2√2
1
对么?
x+y=xy整理成x=什么的形式,y=什么也成
然后把整理出来的式子带到u=x+2y里
得到u=x+2x/(x-1)再整理,得u=x
x属于R+
得结果
已知x,y属于R+,x+y=xy,求u=x+2y的最小值
已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值
已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围
已知1≤x方+y方≤2,u=x方+xy+y方(x,y属于R),则u的范围是什么
已知x.y属于R,用向量法证明x*x+y*y>=2xy
已知xy属于r,求|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy大于等于0,
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值
已知全集U=R,集合M={y|y=x^2-2x-2,x属于R},B={y|y=—x^2-2x+2,x属于R},求A的补集∪B,
已知X、Y属于R正,且满足X/3+Y/4=1,求XY的最大值过程啊!
已知x,y属于R+,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值
定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)
已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy=
已知x,y属于R用向量法证明 x^2+y^2>=2xy.
已知X,Y属于R,用向量证明X^2+Y^2>=2XY
已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy
已知x,y属于R,且xy=2,则x+y的取值范围
x,y属于R+ 3x+2y=12 求xy得最大值
已知X,Y属于R+,X+Y=1,求2/X+1/Y的最小值