一道方程 请写出解这个方程的过程和答案√(x²-2²)+√2 x=4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:57:59

一道方程 请写出解这个方程的过程和答案√(x²-2²)+√2 x=4
一道方程 请写出解这个方程的过程和答案
√(x²-2²)+√2 x=4

一道方程 请写出解这个方程的过程和答案√(x²-2²)+√2 x=4
√(x²-2²)=4-√2 x
(√(x²-2²))²=(4-√2 x)²
x²-2²=16-8√2 x+2 x²
整理得x²-8√2 x+20=0
-4√2 +2√3 或者-4√2 -2√3

√(x²-2²)+√2 x=4
√(x²-2²)=4 -√2 x
两边平方,
x²-2²=16+2x²-8√2 x
x²-8√2 x+20=0
x=4√2±2√3
又有x²-2²≥0
x≥2或≤-2
2个答案都在范围里
∴x=4√2±2√3

√(x²-2²)+√2 x=4
√(x²-2²)=4 -√2 x
两边平方,
x²-2²=16+2x²-8√2 x
x²-8√2 x+20=0
x=4√2±2√3
又有x²-2²≥0
x≥2或≤-2
2个答案都在范围里
∴x=4√2±2√3
楼主,选我吧!!!!!!!!!