若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围.用函数单调性解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 05:59:31
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围.用函数单调性解
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围.
用函数单调性解
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围.用函数单调性解
设x1,x2在区间[1,2]上,且x1大于x2,由f(x)为减函数
得:f(x1)-f(x2)=(x2^2-x1^2)+2a(x1-x2)小于等于0
即(x2-x1)(x1+x2-2a)小于等于0
因为,x2-x1小于0,所以
x1+x2-2a大于等于0
所以a小于等于(x1+x2)/2
所以a小于等于1
同理:g(x1)-g(x2)
=a/(x1+1)-a/(x2+1)
=a(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)小于等于0
所以a大于等于0
结果,a的取值为【0,1】
当a=0时,g(x)=0,为常数函数
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围.
两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___.
f(X)=xlnx,g(X)=-X2+aX-2,若函数y=f(x)与g(x)的图像恰有一个公共点,求a的值
设f(x)=x2+2ax-3,1≤x≤2,求f(x)的最小值g(a)
若f(x)=-x+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是?错了,是-x2+2ax
已知函数f(X)=ax+Inx设g(x)=x^2-2x+2,若对任意x∈(0,+无穷)均存在x2∈[0,1]使得f(x)<g(x2)求a的范围
函数f(x)=x2-2ax+4a(x
若二次函数f(x)=x2+2ax+1与g(x)=x2+2x+a是定义域不相同,但其值域相同的两个函数,则实数a=?
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且|f(x)|
已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)
qin'wen已知函数g(x)=x/(lnx),f(x)=g(x)-ax.若存在x1,x2∈[e,e∧2],使f〔x1〕≤f'〔x2〕,求实数a已知函数g(x)=x/(lnx),f(x)=g(x)-ax.若存在x1,x2∈[e,e∧2],使f〔x1〕≤f'〔x2〕,求实数a的取值范围
证明 (1) 若f(x)=ax+b,则f(X1+X2/2)=f(X1)+f(X2)/2(2) 若g(x)=X2+ax+b,则g(x1+x2/2)
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0)若任意x1∈[-1,2],存在x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2)
设函数f(x)=x^3+2ax^2+bx+a,g(x)=x^2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数.已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)求a,b的值,并写出切线L的方程;若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实数根0,x1,x2,其中x1<x2,且
函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2ln2
设函数f(x)=1/x,g(x)=ax^2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1)B(x2,y2)则当a大于或小于0时 分别比较x1+x2 y1+y2的大小
设函数f(x)=1/x,g(x)=ax^2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1)B(x2,y2)则当a大于或小于0时 分别比较x1+x2 y1+y2的大小