多项式4a^2+1加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这个单项式可以是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:47:23

多项式4a^2+1加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这个单项式可以是什么?
多项式4a^2+1加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这个单项式可以是什么?

多项式4a^2+1加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这个单项式可以是什么?
4a2+4a+1=(2a+1)2
4a2=(2a)2
1=12
完全平方式是A2+2AB+B2
这里A是2a
B是1
所以2*2a*1=4a
所以加上4a

可以是4a,-4a,-1,4a^4,-4a^2

-1，因为多项式4a^2+1在加上-1的话，就变成4a^2+1-1,+1-1抵消，变成4a^2，这是第一种。同理，还有1，一加上就变成4a^2+2,just ok?明白吗？
-4a^2,因为4a^2+1-4a^2,4a^2-4a^2抵消，只剩1，单个数字或单个字母也是
单项式，所以成立。还有4a^2,道理是一样的。我在这里只列式子：4a^2+4a^2+1
如果加的项是中间项...

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-1，因为多项式4a^2+1在加上-1的话，就变成4a^2+1-1,+1-1抵消，变成4a^2，这是第一种。同理，还有1，一加上就变成4a^2+2,just ok?明白吗？
-4a^2,因为4a^2+1-4a^2,4a^2-4a^2抵消，只剩1，单个数字或单个字母也是
单项式，所以成立。还有4a^2,道理是一样的。我在这里只列式子：4a^2+4a^2+1
如果加的项是中间项,则应当加4a或-4a,最后的平方为(2a+1)^2或(2a-1)^2
如果加的是最高项,则应当加4a^4,平方为(2a^2+1)^2
咳咳，楼下谁复制我的我咒谁不得好死

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