球体表面积公式,文字表达

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 00:44:32

球体表面积公式,文字表达
球体表面积公式,文字表达

球体表面积公式,文字表达
球的表面积 S=4πR的平方推导方法用极限理论设球的半径为 R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2,△S3.△Si...表示,则球的表面积:S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底,球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积,这些“小锥体”可近似地看成棱锥,“小锥体”的底面积△Si 可近似地等于“小锥体”的底面积,球的半径R 近似地等于小棱锥的高hi ,因此,第i个小棱锥的体积Vi=hi* △Si,当“小锥体”的底面非常小时,“小锥体”的底面几乎是“平的”,于是球的体积:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵hi≈R且S= △S1+△S2+...△Si+...∴可得 V≈RS/3,又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方),∴S=4πR的平方即为球的表面积公式可参考高二数学教材.

4πr²或πd²。
上式中，r是球体的半径，d是球体的直径，π是圆周率。

球体的计算公式
半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)
V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直径的三次方)
半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）

V=4／3*πR³
体积=三分之四*圆周率*半径的三次方

3分之4乘3.14乘半径的立方百度地图

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