红、黄、蓝和白色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片(红、黄、蓝、白)放置,使它们构成1个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论蓝色卡
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 11:51:51
红、黄、蓝和白色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片(红、黄、蓝、白)放置,使它们构成1个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论蓝色卡
红、黄、蓝和白色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片(红、黄、蓝、白)放置,使它们构成1个
四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论蓝色卡片上是什么数字,计算结果都是1998.问:红、黄、白3张卡片上各是什么数字?
设四张卡片上的数为A,B,C,D.
红、黄、蓝和白色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片(红、黄、蓝、白)放置,使它们构成1个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论蓝色卡
按照题目意思
(1000A+100B+10C+D)-10(A+B+C+D)= 1998
化简 原式左边 = 1000A+100B+10C+D-10A-10B-10C-10D
= 990A+90B-9D = 1998
因为“990A+90B“的个位数字为0,所以D只能是8.
所以 990A+90B-72 = 1998,990A+90B = 2070,11A + B = 23.
要满足 11A+B = 23 的条件,A只能是2,B只能是1.
所以,四张卡片上的数为A=2,B=1,C=任何数,D=8.
(1000A+100B+10C+D)-10(A+B+C+D)= 1998
化简 原式左边 = 1000A+100B+10C+D-10A-10B-10C-10D
= 990A+90B-9D = 1998
因为“990A+90B“的个位数字为0,所以D只能是8。
所以 990A+90B-72 = 1998,99...
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(1000A+100B+10C+D)-10(A+B+C+D)= 1998
化简 原式左边 = 1000A+100B+10C+D-10A-10B-10C-10D
= 990A+90B-9D = 1998
因为“990A+90B“的个位数字为0,所以D只能是8。
所以 990A+90B-72 = 1998,990A+90B = 2070,11A + B = 23。
要满足 11A+B = 23 的条件,A只能是2,B只能是1。
所以,四张卡片上的数为A=2,B=1,C=任何数,D=8。
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