已知x,y∈(o,+∞),且x+y>2,求证:1+y/x和1+x/y中至少有一个小于2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:53:49
已知x,y∈(o,+∞),且x+y>2,求证:1+y/x和1+x/y中至少有一个小于2
已知x,y∈(o,+∞),且x+y>2,求证:1+y/x和1+x/y中至少有一个小于2
已知x,y∈(o,+∞),且x+y>2,求证:1+y/x和1+x/y中至少有一个小于2
假设(1+x)/y >= 2和(1+y)/x >= 2同时成立
因为x > 0且y > 0,所以上面两个不等式可化为
1 + x >= 2y 且 1 + y >= 2x
所以
(1+x) + (1+y) >= 2x + 2y
即 2 + x + y >= 2(x+y)
所以有x + y <= 2
这与已知的x + y > 2矛盾,
所以原假设不成立,即
(1+x)/y和(1+y)/x中至少有一个小于2.
已知x,y∈(o,+∞),且x+y>2,求证:1+y/x和1+x/y中至少有一个小于2
已知x>o,y>o,且2x+5y=20,求lgx+lgy的最大值是多少?
已知X,Y满足不等式x>=o,y>=o,x+2y
已知x,y满足2x-7y=3m,x+2y=4m+5,且x+y=o,求m的值
已知X>0,Y>O且XY-X-Y=1,求X+Y的最大值用高一不等式
已知X,Y∈R 且1
已知方程组{x-2y+4z=0 {2x+3y-13z=0 且xyz不等于o,使用含x的代数式表示y
已知x>y>o,且xy=1,若x^2+y^2>= a(x-y)恒成立,求实数a的取值范围
一道基本不等式的数学题.已知x>0,y>o,且x²﹢y²/2=1求x乘以√1+y²的最大值.
已知x,y是有理数,且(|x|-1)的平方+(2y+1)的平方=O,则x-y的值是多少?
已知x>y,且xy
已知x>y,且xy
已知x,y是实数,且y
已知x,y是实数,且y
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>11) 求证 对于x∈R,f(x)>0恒成立2)证 y=f(x)在R上为增函
已知x,y∈R,且(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?
已知x,y∈R,且(x-2)^2=y^2=3,那么y/x的最大值是?
已知x,y∈R且X^2+Y^2=1,求x+2Y的最大值