因式分解a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:19:47

因式分解a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
因式分解a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

因式分解a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2(a-b)
=(a^2b-b^2a)+(b^2c-a^2c)+c^2(a-b)
=ab(a-b)+c(b+a)(b-a)+c^2(a-b)
=(a-b)[ab-c(a+b)+c^2]
=(a-b)[(ab-ac)+(c^2-bc)]
=(a-b)[a(b-c)+c(c-b)]
=(a-b)(b-c)(a-c)

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-a+a-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=b^2(c-a)-a^2(c-a)+c^2(a-b)-a^2(a-b)
=(c-a)(b+a)(b-a)-(b-a)(a+c)(c-a)
=(c-a)(b-a)(b+a-a-c)
=(c-a)(b-a)(b-c)
=(a-b)(b-c)(a-c)

因式分解(a+c)(a-c)+b(b-2a) 因式分解(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2 因式分解：（a+b)^2-(a+c)^2 因式分解a^2+2a(b-c)+(b-c)^2 a^2-2a(b+c)+(b+c)^2因式分解? 因式分解:(a+b-c)^2-(-a-b+c)^2 (a+B+C)^2-(a-b-c)^2的因式分解 2a^2(b-c)-a(c-b) 因式分解 a^2-2a(b+c)+(b+c)因式分解 因式分解a平方+2a(b+c)+(b+c)平方 因式分解 x^2+(a+b+c)x+(a+b)c 因式分解：a²-2a(b+c)+(b+c)² 因式分解x^2+(a+b+c)x+(a+b)c 因式分解a^2b^2-c^2 因式分解 -16a^2+(b+c)^2 因式分解(a+b)^2-c^2 因式分解：4a^2-(b-c)^2 (a-c)^2-(b-d)^2因式分解