甲乙丙三队要完成A、B两项工程,B的工作量是A工作量再增加1/4倍.如果让甲乙丙三队单独做,完成A所需时间20天、24天、30天.现在让甲做A工程,乙做B工程,为了同时完成两项工程,丙先与乙合作B工
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:57:45
甲乙丙三队要完成A、B两项工程,B的工作量是A工作量再增加1/4倍.如果让甲乙丙三队单独做,完成A所需时间20天、24天、30天.现在让甲做A工程,乙做B工程,为了同时完成两项工程,丙先与乙合作B工
甲乙丙三队要完成A、B两项工程,B的工作量是A工作量再增加1/4倍.如果让甲乙丙三队单独做,完成A所需时间
20天、24天、30天.现在让甲做A工程,乙做B工程,为了同时完成两项工程,丙先与乙合作B工程若干天,然后再与甲合作工程若干天,问丙与乙合作了多少天?
甲乙丙三队要完成A、B两项工程,B的工作量是A工作量再增加1/4倍.如果让甲乙丙三队单独做,完成A所需时间20天、24天、30天.现在让甲做A工程,乙做B工程,为了同时完成两项工程,丙先与乙合作B工
方法一:设A工程的工作量为120n,则B的工作量为120n×(1+1/4 );
总工程量120n+120n×(1+1/4 )=270n;
即120+120×(1+1/4 )=270;
则
270÷(120÷20+120÷24+120÷30)=18(天)
(150-120÷24×18)÷(120÷30)=15(天)
方法二:
总工作量:1+1+1/4=9/4
工作时间:9/4÷(1/20+1/24+1/30)=18天
丙队与乙队合做了:(1+1/4-1/24×18)÷1/30=15天
方程组解法:
设与乙队合作x天,与甲队合作y天 (注意看清楚指定顺序)
三队单独速度分别为A/20,A/24,A/30
为便天计算,我们这里给A指定一个值,不影响结果,因为是比例计算
我们指定为公倍数240,则B工程量为240*5/4=300
则甲、乙、丙速度分别为12,10,8
然后列方程:
12×x+(12+8)×y=240
(10+8)×x + 10×y =300
解此方程组
得:
x=15 ,y=3
所以丙队与乙队合作了15天