几何与一次函数综合题如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,A(0,【根号下3】),B(1,0):若直线y=kx+2k交x轴于D,与△ABC的AC边和AB边分别交于点E、F,是否存在直线EF使得S△DEC=S△AEF?若存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 03:44:48
几何与一次函数综合题如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,A(0,【根号下3】),B(1,0):若直线y=kx+2k交x轴于D,与△ABC的AC边和AB边分别交于点E、F,是否存在直线EF使得S△DEC=S△AEF?若存在
几何与一次函数综合题
如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,A(0,【根号下3】),B(1,0):
若直线y=kx+2k交x轴于D,与△ABC的AC边和AB边分别交于点E、F,是否存在直线EF使得S△DEC=S△AEF?若存在,求k的值;若不存在,说明理由.
(PS:自己画的图不好看,还请多帮忙,
几何与一次函数综合题如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,A(0,【根号下3】),B(1,0):若直线y=kx+2k交x轴于D,与△ABC的AC边和AB边分别交于点E、F,是否存在直线EF使得S△DEC=S△AEF?若存在
如图,
首先,线段AC所在直线方程为 y=(根)3(x+1)与y=kx+2k联立可解出E点的坐标(包含k)
则S△DEC=DC*E点纵坐标/2
然后 y=-(根)3(x-1)与y=kx+2k联立可解出F点的坐标(包含k)x=0与y=kx+2k联立可解出直线与y轴交点(假定为P)的坐标(包含k)则S△AEF=S△AEP+S△APF=AP*E(和坐标)/2+AP*F(横坐标)/2
最后...
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首先,线段AC所在直线方程为 y=(根)3(x+1)与y=kx+2k联立可解出E点的坐标(包含k)
则S△DEC=DC*E点纵坐标/2
然后 y=-(根)3(x-1)与y=kx+2k联立可解出F点的坐标(包含k)x=0与y=kx+2k联立可解出直线与y轴交点(假定为P)的坐标(包含k)则S△AEF=S△AEP+S△APF=AP*E(和坐标)/2+AP*F(横坐标)/2
最后根据等式S△DEC=S△AEF解出k如果有合理值即有解
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