作业帮四边形的所有概念 请在7月3日前回答这是复习用的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:29:06
四边形的所有概念 请在7月3日前回答这是复习用的.
四边形的所有概念 请在7月3日前回答
这是复习用的.
四边形的所有概念 请在7月3日前回答这是复习用的.
判定（前提在同一平面内）
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （
4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（6）一组对边平行一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；
编辑本段性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形.）
（1）平行四边形对边平行且相等.
（2）平行四边形两条对角线互相平分.（菱形和正方形）
（3）平行四边形的对角相等,两邻角互补.
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）
（6）平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.
（7）过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.
（8）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
性质10
（9）矩形 菱形是轴对称图形.
（11）平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和.
（12）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.
菱形性质
①菱形的四条边都相等；
②菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 . 注意：菱形也具有平行四边形的一切性质 .
判定
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四条边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
④有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
⑤对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
正方形定义
有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形(square).
性质
①正方形的四个角都是直角,四条边都相等；
②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 .
判定
因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,所以我们判定正方形有四个途径 ①有一组邻边相等的矩形是正方形
②有一个角是直角的菱形是正方形
③两条对角线相等,且互相垂直平分的四边形是正方形
④两条对角线相等,且互相垂直的平行四边形是正方形
梯形定义
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium).（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.）
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium).
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形
等腰梯形的性质
1、等腰梯形两腰相等、两底平行
2、等腰梯形在同一底上的两个内角相等；
3、等腰梯形的对角线相等(可能垂直）；
4、等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,一底的垂直平分线是它的对称轴.
等腰梯形的判定
1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
3、对角线相等的梯形是等腰梯形.