如何做一条线段的黄金分割点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:40:24

如何做一条线段的黄金分割点
如何做一条线段的黄金分割点

如何做一条线段的黄金分割点
已知：线段AB.
求作：在AB上确定一点C,使AB/AC=AC/CB.
分析：设AB=a,AC=x,则CB=a-x,由a/x=x/(a-x)得x²=a²-ax,或x²+ax-a²=0,
解得正根x=(√5-1)a/2=√[a²+(a/2)²]-a/2,由此得作法如下.
作法：1、过B作AB的垂线段BD,使BD=AB/2,
2、连接DA,在DA上取DE=AB/2,得E点,
3、在AB上取AC=AE,则C点就是所求的分割点.
证明：略.

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