作业帮操作：在用一副三角板拼角时,小明、小亮分别拼出如图①、②所示的两种图形.如图①,小明把30°和90°的角拼在了一起,并且在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF,小明很容
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:33:23
操作：在用一副三角板拼角时,小明、小亮分别拼出如图①、②所示的两种图形.如图①,小明把30°和90°的角拼在了一起,并且在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF,小明很容
操作：在用一副三角板拼角时,小明、小亮分别拼出如图①、②所示的两种图形.如图①,小明把30°和90°的角拼在了一起,并且在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF,小明很容易就计算出图一中∠EOF=60°.小亮计算出图二中的∠EOF=_____；
归纳：通过上面的计算猜一猜,当有公共端点的两个角∠a、∠β有一条边重合,且这两个角在公共边的异侧时,这两个角的平分线所夹得角=__________（用含∠a、∠β的式子表示）；
拓展：小明把图①中的三角板AOB按照图③所示的图形摆放,小亮把图②中的三角板AOB按照图四所示的图形摆放,﹙图③、④中的点O、B、D在同一条直线上﹚. 在图③中,易得∠EOF=∠DOF-∠BOE=1/2∠AOB=45°-15°=30°. 仿照图③中∠EOF的度数的做法,请你通过计算,求出图④中∠EOF的度数；
反思：通过上面的拓展猜一猜,当有公共顶点的两个角∠a、∠β﹙∠a＞∠β﹚有一条边重合,且这两个角在公共边的同侧时,这两个角的平分线所夹得角=_________.﹙用含∠a、∠β的式子表示﹚
操作：在用一副三角板拼角时,小明、小亮分别拼出如图①、②所示的两种图形.如图①,小明把30°和90°的角拼在了一起,并且在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF,小明很容
75°
二分之一的α加二分之一的β
EOF=∠DOF-∠BOE=二分之一的DOC-二分之一的AOB=45-30=15
图四中∠EOF=15°,公式是∠EOF=|1/2∠α-1/2∠β|
二分之一的α减二分之一的β 的绝对值=-=