作业帮含有绝对值的函数如何求导?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:57:31
含有绝对值的函数如何求导?
含有绝对值的函数如何求导?
含有绝对值的函数如何求导?
1.在该点x0处,分别求其左右导数,若左导数=右导数,即是该点导数；若至少有一个不存在,则该点导数不存在.有些可以简化：f(x)= x² | x-1|,
f ' (0) =Limit [ x² | x-1| / x ,x->0 ] = 0
2.在其他点,去掉绝对值符号,直接用公式求导.上例中,
当 x ∈(-∞,1）,f(x) = - x² |(x-1) = -x³ + x ² = -3x² + 2x
当 x ∈(1,+∞）,f(x) = x² |(x-1) = x³ - x ² = 3x² - 2x