作业帮两个金属圆柱体A.B,放在水平桌面上,密度之比为2:3,底面积之比为2：5,他们对地面的压强为2:3,求他们高
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:42:22
两个金属圆柱体A.B,放在水平桌面上,密度之比为2:3,底面积之比为2：5,他们对地面的压强为2:3,求他们高
两个金属圆柱体A.B,放在水平桌面上,密度之比为2:3,底面积之比为2：5,他们对地面的压强为2:3,求他们高
两个金属圆柱体A.B,放在水平桌面上,密度之比为2:3,底面积之比为2：5,他们对地面的压强为2:3,求他们高
设高分别为H,h.
已知S：s=2:5
pA:pB=2:3
体积V=SH,v=sh
质量：M=pA*V：m=pB*v
重力：Mg,mg
则压强为：Mg/S,mg/s
带入以上已知：即pA*S*H*g/S :pB*s*h*g/s=2:3
2*2*H/2 :3*5*h/5=2:3
得H:h=1:1
5:3
是求他们高的比吧
设他们的高分别为a、b
侧体积比=2a:5b，质量比=4a:15b，重力比=质量比
压强比=4a/2：15b/5=2:3
化简得a：b=1:1
设金属圆柱体A的密度、底面积、高分别为ρa、Sa、Ha；则圆柱体B的密度、底面积分别为：ρa×3/2、Sa×5÷2，设B的高为Hb。
由他们对地面的压强之比为2:3，则得到下面公式：
则A对地面的压强为：（ρa×Sa×Ha）×g÷ Sa＝ρa×Ha×g
B对地面的压强为：（ρb×Sb×Hb）×g÷ Sb＝ρb×Hb＝ρa×3/2×Hb×g
由他们对地面的压强...
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设金属圆柱体A的密度、底面积、高分别为ρa、Sa、Ha；则圆柱体B的密度、底面积分别为：ρa×3/2、Sa×5÷2，设B的高为Hb。
由他们对地面的压强之比为2:3，则得到下面公式：
则A对地面的压强为：（ρa×Sa×Ha）×g÷ Sa＝ρa×Ha×g
B对地面的压强为：（ρb×Sb×Hb）×g÷ Sb＝ρb×Hb＝ρa×3/2×Hb×g
由他们对地面的压强之比为2:3，则得到：
（ρa×Ha×g）：（ρa×3/2×Hb×g）＝2:3
则有Ha：Hb＝1:1
即A、B高度相同。
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