在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:51:41

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=多少?
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=多少?

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=多少?
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a:b:c=sinA:sinB:sinC=7:8:13
设a=7k,b=8k,c=13k
则cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(49k^2+64k^2-169k^2)/2*7*8k^2=-1/2
所以C=120度