已知sin^2(x)+cos(x)+m=0有实数解,求m范围sin^2(x)是sin(x)整个的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:32:54

已知sin^2(x)+cos(x)+m=0有实数解,求m范围sin^2(x)是sin(x)整个的平方
已知sin^2(x)+cos(x)+m=0有实数解,求m范围
sin^2(x)是sin(x)整个的平方

已知sin^2(x)+cos(x)+m=0有实数解,求m范围sin^2(x)是sin(x)整个的平方
原方程可转化为:
1-cos^2(x)+cosx+m=0
整理后为:
cos^2(x)-cosx-m-1=0
可以将方程看做是关于cosx的二次方程,即t^2-t-m-1=0;根据根的判别式可以知道:
1+4(m+1)大于等于0 (1)
且原方程中t=cosx的值域为[-1,1]
可以知道t1*t2的值域为[-1,1](由一元二次方程根的关系即韦达定理得到),即m+1的值域为[-1,1] (2)
解关于m的不等式组(1)和(2)得:
m属于[-3/4,0]

sin^2(x)是【sin(x)】^2还是sin[(x)]^2