不等式x^2-2ax+1≥a,对任意x∈[1,3]恒成立,求a的取值范围要具体分析过程与细节!就今天晚上!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:50:58
不等式x^2-2ax+1≥a,对任意x∈[1,3]恒成立,求a的取值范围要具体分析过程与细节!就今天晚上!
不等式x^2-2ax+1≥a,对任意x∈[1,3]恒成立,求a的取值范围
要具体分析过程与细节!就今天晚上!
不等式x^2-2ax+1≥a,对任意x∈[1,3]恒成立,求a的取值范围要具体分析过程与细节!就今天晚上!
答:
x^2-2ax+1>=a即是x^2-2ax+1-a>=0在[1,3]上恒成立
f(x)=x^2-2ax+1-a
抛物线f(x)开口向上,对称轴x=a
1)判别式=(-2a)^2-4(1-a)<=0时,f(x)>=0恒成立
所以:a^2+a-1<=0
所以:(-1-√5)/2<=a<=(-1+√5)/2
2)当对称轴x=a<=1或者x=a>=3时:
f(1)=1-2a+1-a=2-3a>=0,a<=2/3
f(3)=9-6a+1-a=10-7a>=0,a<=10/7
所以:a<=2/3
综上所述,a<=2/3
对任意X属于[-1 1],不等式x^2+ax-3a
对任意实数x,不等式ax^2+2ax-(a+2)
对任意实数x属于【-2,2】,不等式x^2+ax-3a
对任意x∈【0,4】不等式x^2+ax≥4x+a-3恒成立,求a的取值范围.
求使不等式ax^2+4x-1≥-2x^2-a对任意实数x恒成立的a的取值范围?
a为何实数时,对任意的实数x的不等式(x2+ax-2)/(x2-x+1)
若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么?
不等式x^2-ax-a^2<0对任意x∈(1,2)恒成立,求a的范围.
对任意a∈[1,3]都有不等式ax^2+(a-2)x-2>0恒成立,求x的范围
求对任意正数x,不等式2x+a/x≥1成立的充要条件
设常数a,b∈R+,试探求不等式ax^2-(a+b-1)x+b>0对任意x>1成立的充要条件.(根号下b)
已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,求a,b
已知函数f(x)=e^x+e^(-x),g(x)=2x+ax^3若对任意x∈R,不等式f(x)≥g‘(x)恒成立,求a的取值范围
已知不等式(a+1)x^2+ax+a大于b(x^2+x+1)对任意实数都成立,试比较实数a,b的大小
若关于X的不等式aX^2+aX+1>0对任意实数X都成立,求a的取值范围今天就要解出来,
若对任意x∈R,不等式|X|≥ax恒成立,则实数a的取值范围
对任意实数X,若不等式|x+1|-|x-2|