定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(根号2),c=f(2),则a,b,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:52:46

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(根号2),c=f(2),则a,b,
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(根号2),c=f(2),则a,b,

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(根号2),c=f(2),则a,b,
题目不完整啊?
由条件f(x+1)=-f(x),可以得:
f(x+2)=f((x+1)+1)=-f(x+1)=f(x),所以f(x)是个周期函数.周期为2.
又因为f(x)是偶函数,所以图象在[0,1]上是减函数.
a=f(3)=f(1+2)=f(1),
b=f(根号2)=f(根号2-2)=f(2-根号2)
c=f(2)=f(0)
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