高一数学 解不等式 求解已知a>1 b>1 且ab-a-b=1 求a+b的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:15:24

高一数学 解不等式 求解已知a>1 b>1 且ab-a-b=1 求a+b的最小值?
高一数学 解不等式 求解
已知a>1 b>1 且ab-a-b=1 求a+b的最小值?

高一数学 解不等式 求解已知a>1 b>1 且ab-a-b=1 求a+b的最小值?
解析:
已知ab-a-b=1,那么:
ab-a-b+1=2
即(a-1)(b-1)=2
又a>1,b>1,即a-1>0,b-1>0
那么由均值定理有:
a+b-2=(a-1)+(b-1)≥2根号[(a-1)*(b-1)]=2根号2 (当且仅当a=b=根号2 +1时取等号)
所以:
当a=b=根号2 +1时,a+b-2最小值为2根号2,此时对应的a+b的最小值为2+2根号2

(a-1)(b-1)=2
S=a+b
(a-1)+(b-1)=S-2>=2根号[(a-1)(b-1)]=2根号2
S>=2+ 2根号2

高一数学 解不等式 求解已知a>1 b>1 且ab-a-b=1 求a+b的最小值? 高一数学不等式难题求解已知a、b、c均为正实数,且满足a^2+b^2+c^2=1 求a^-2+b^-2+c^-2的最小值答案为9 求过程 高一数学参数不等式问题,求解. 高一数学作业求解1,解关于x的不等式 ax²-(a+1)x+1 高一不等式求解! 高一数学有点烦(不等式)已知:a,b,c都是正整数,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6 高一数学证明题(基本不等式)已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4 高一数学不等式题已知a>0,b>0,求证:1/a+4/b≥[2(根号二+1)二次方]/2a+b 高一数学(不等式证明)急!已知a,b∈R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1 高一数学均值不等式练习:1、已知x 高一数学题目.急求解!已知函数f(x)= -3x+a(6-a)x+b(1)当不等式f(X)大于零的解集为(1,2)时,求实数a,b的值(2)当方程f(x)=0有一根小于1,另一根大于1,且b=3时,求实数a的取值范围如果觉得烦的话 高一数学必修五 基本不等式5已知a b属于R+,求证:(a^2/b)+(b^2/c)+(c^2/a)>=a+b+c 高一数学不等式方程习题(有追加)1.不等式a+x/b-x 求解高一数学 高一数学求解已知集合A={a²,A-5,-5},B={a-3.2a-3,a²-1},若A∩B={-5},求a值 一道数学不等式单选题求解!已知a 求一道高一数学难题已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x)≤x^2+1/2对一切实数X都成立问题有点复杂求解本人不胜感激 数学高一必修五不等式急助!已知a>0,b>0,c>0,求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c